Calcule a fração geratriz da dízima periódica 0,3 periódica (0,333...).
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a fração geratriz da dízima periódica 0,3 periódica (0,333...).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a fração geratriz, seja x = 0,333... Multiplicando por 10, temos 10x = 3,333... Subtraindo (10x - x), obtemos 9x = 3. Portanto, x = 3/9, que simplifica para 1/3.
Explicação
A fração geratriz é obtida ao estabelecer uma equação com a dízima periódica e manipulá-la para eliminar a parte decimal. Multiplicar por 10 desloca a vírgula, permitindo subtrair a equação original e resolver para x. A simplificação do resultado final revela a fração mais simples que representa a dízima.
Raio-X da questão
fração geratriz
fixacao
fração geratriz · dízima periódica
Revisar como calcular frações geratrizes de dízimas periódicas.
Confundir dízima periódica com dízima simples ou não identificar corretamente o período decimal.
abstrato
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