Questões BNCC EF08MA05

— Deu 0,583333..., mas o rótulo só aceita fração — comentou a confeiteira ao olhar a tela do celular.

Ela havia preparado 7 litros de calda e decidiu envasar tudo em 12 frascos idênticos, preenchendo cada um com a mesma quantidade. O aplicativo usado para dividir o volume total mostrou o resultado em litros com casas decimais, repetindo o algarismo 3 indefinidamente: 0,583333... L por frasco.

Para evitar erros na impressão e no controle do estoque, ela quer registrar esse valor de forma exata, usando uma fração que represente a dízima periódica exibida, e não apenas uma aproximação.

A partir do valor 0,583333... indicado no texto, identifique a fração geratriz que representa exatamente esse volume por frasco.

— O aplicativo de orçamento está estranho — reclamou uma artesã ao preparar um catálogo. Ela precisava ampliar todas as medidas de um molde por um fator constante, mas o app exibia esse fator como 1,2343434... e, no rodapé, informava: “a partir do 3º algarismo após a vírgula, o bloco 34 se repete indefinidamente”.

Para evitar erros de arredondamento, ela decidiu inserir o valor exato no campo “fração”, que o aplicativo aceita no formato a/b, com a e b inteiros e sem casas decimais. Como o catálogo seria impresso com muitas medidas diferentes, ela queria uma fração irredutível (sem fator comum) para não precisar simplificar depois.

Assim, ela precisou transformar o número 1,2343434... em uma fração geratriz.

A partir das informações do texto, identifique a fração irredutível que representa exatamente o número 1,2343434..., no qual o bloco 34 se repete indefinidamente.

Durante a revisao de um aplicativo de controle de gastos, uma programadora percebeu que o sistema arredondava alguns valores e isso gerava diferencas de centavos no fim do mes. Para evitar o problema, ela decidiu registrar certos numeros como fracao exata.

Ao testar a calculadora interna do app, ela digitou um valor e o visor exibiu 1,0(36). No manual do app, essa escrita significa que, depois do 1,0, os algarismos 36 se repetem indefinidamente, ou seja, 1,0363636... . A programadora entao pediu que a equipe convertesse esse numero em uma fracao geratriz, para armazenar o valor sem arredondamento.

Analise a notacao apresentada no texto e conclua a fracao geratriz que representa exatamente o numero 1,0(36).

Em um relatório de consumo, a taxa média foi escrita como 0,3333...

— Qual é a forma fracionária desse número decimal periódico?

A igualdade x = 0,727272... define uma dízima periódica com período 72. Escreva x como fração irredutível.

Determine a fração geratriz irredutível do número 5,7\overline{04}.

Obtenha a fração geratriz irredutível de 4,\overline{09}.

Qual é a fração geratriz irredutível de 3,081818..., em que o bloco 81 se repete após o algarismo 0?