Em uma campanha de monitoramento do consumo de água, moradores anotaram quantos minutos cada um tomou banho em…

Questão

Em uma campanha de monitoramento do consumo de água, moradores anotaram quantos minutos cada um tomou banho em um dia. Os registros foram organizados em uma tabela de frequências. Minutos por banho | Número de moradores 5 | 2 10 | 4 15 | 3 20 | 1 Situação hipotética. Qual foi o tempo médio de banho registrado entre os moradores?

1. A) O tempo médio foi de 12,5 minutos. Para calcular, somam-se os quatro tempos diferentes registrados e divide-se o resultado pela quantidade de valores apresentados: (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5.
2. B) O tempo médio foi de 13 minutos. Para calcular, multiplicam-se os tempos pelas frequências consideradas e divide-se a soma pelo total de moradores: (5 × 2 + 10 × 4 + 15 × 4 + 20 × 1) / 10 = 13.
3. C) O tempo médio foi de 11,5 minutos. Para calcular, multiplicam-se os tempos por suas frequências e divide-se a soma pelo total de moradores: (5 × 2 + 10 × 4 + 15 × 3 + 20 × 1) / 10 = 11,5.
4. D) O tempo médio foi de 10 minutos. Para calcular, multiplicam-se os tempos pelas frequências consideradas e divide-se a soma pelo total de moradores: (5 × 2 + 10 × 4 + 15 × 2 + 20 × 1) / 10 = 10.
5. E) O tempo médio foi de 14,375 minutos. Para calcular, divide-se a soma ponderada dos tempos pela quantidade de moradores considerada: (5 × 2 + 10 × 4 + 15 × 3 + 20 × 1) / 8 = 14,375.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Como os tempos aparecem com frequências, calculamos a média ponderada: multiplicamos cada tempo pelo número de moradores correspondente.
2. A soma ponderada é 5 × 2 + 10 × 4 + 15 × 3 + 20 × 1 = 115. O total de moradores é 2 + 4 + 3 + 1 = 10.
3. A média é 115 ÷ 10 = 11,5 minutos, portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A calcula a média dos quatro tempos distintos, ignorando quantos moradores registraram cada tempo. A alternativa B usa frequência 4 para o tempo de 15 minutos, embora a tabela indique 3. A alternativa D usa frequência 2 para 15 minutos, embora a tabela indique 3. A alternativa E divide a soma ponderada por 8, mas o total correto é 10 moradores.

💡 Dica: Multiplique cada tempo por sua frequência, some os produtos e divida pelo total de moradores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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