Uma pessoa acompanha em uma planilha o saldo de uma aplicação que rende juros compostos de 10% a cada mês. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pessoa acompanha em uma planilha o saldo de uma aplicação que rende juros compostos de 10% a cada mês. O gráfico de linhas construído a partir dos registros mostra os seguintes saldos ao fim de cada mês: Mês | Saldo (R$) 0 | 1.000,00 1 | 1.100,00 2 | 1.210,00 3 | 1.331,00 4 | 1.464,10 Situação hipotética. Qual padrão de crescimento é representado pelos saldos registrados?
- A) Crescimento progressivo, com acréscimos de valor constante
- B) Crescimento linear, com aumento de R$ 100 a cada mês
- C) Crescimento linear, com aumento de R$ 110 a cada mês
- D) Crescimento exponencial, com aumento de 10% a cada mês
- E) Crescimento linear, com taxa mensal sobre o saldo inicial
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Compare os saldos consecutivos: os acréscimos são R$ 100, R$ 110, R$ 121 e R$ 133,10. Como os acréscimos não são constantes, o crescimento não é linear.
- Cada saldo é 10% maior que o anterior: 1.000 × 1,10 = 1.100; 1.100 × 1,10 = 1.210, e assim por diante. Isso caracteriza crescimento exponencial, com aumento de 10% ao mês.
- Portanto, a alternativa D está correta, em concordância com o gabarito oficial. A e B supõem acréscimos constantes; C afirma um acréscimo mensal de R$ 110, que não se mantém; E descreve um crescimento linear calculado sobre o saldo inicial, o que também produziria acréscimos constantes.
💡 Dica: Compare os acréscimos mês a mês e observe se a taxa é aplicada ao saldo atualizado.
Alternativa por alternativa
Supõe que a palavra “progressivo” indica, por si só, acréscimos constantes. Os saldos mostram que os acréscimos aumentam ao longo dos meses.
Considera constante o primeiro acréscimo, de R$ 100, e o aplica a todos os meses. A partir do segundo mês, os aumentos já não são de R$ 100.
Por que engana: Confundir aumento percentual constante com acréscimo monetário constante.
Pode confundir o acréscimo entre os meses 1 e 2, de R$ 110, com um valor fixo para todos os meses. Os acréscimos variam porque os 10% incidem sobre o saldo atualizado.
Em cada mês, o saldo é multiplicado por 1,10. Assim, os acréscimos em reais aumentam ao longo do tempo, enquanto a razão entre saldos consecutivos permanece constante, característica do crescimento exponencial associado aos juros compostos.
Interpreta a taxa como 10% fixos do saldo inicial, isto é, R$ 100 de acréscimo por mês. Em juros compostos, a taxa incide sobre o saldo de cada mês.
Raio-X da questão
Crescimento exponencial por taxa percentual constante
fixacao
Porcentagem · Identificação de padrões em tabelas
Diferenças absolutas e taxas percentuais em sequências
Confundir aumento percentual constante com acréscimo monetário constante.
Educação financeira
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma pesquisa hipotética sobre o tempo de deslocamento de ciclistas até o trabalho, os registros foram resumidos por…
- Em uma estação de monitoramento ambiental, uma equipe registrou a quantidade de resíduos recolhidos em cinco trechos de…
- Em uma campanha de monitoramento do consumo de água, moradores anotaram quantos minutos cada um tomou banho em um dia…
- Em uma análise hipotética de tempos de espera em um serviço de atendimento, os registros de dois turnos foram…
- Uma pessoa aplicou R$ 800,00 em uma modalidade de juros simples. A tabela registra o saldo ao fim de cada período, sem…
- Em uma simulação hipotética, duas aplicações partem de R$ 10.000,00 e permanecem investidas por cinco anos, com…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog