Em um aeroporto, duas faixas retas e paralelas orientam a circulação de veículos de serviço. Uma via…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aeroporto, duas faixas retas e paralelas orientam a circulação de veículos de serviço. Uma via transversal cruza as duas faixas, formando ângulos em cada cruzamento. Em um dos cruzamentos, um dos ângulos mede 68 graus. Após uma alteração no traçado da via transversal, esse ângulo passa a medir 73 graus. Como a alteração no ângulo da via transversal afeta a medida do ângulo correspondente no outro cruzamento?
- A) O ângulo correspondente passa de 68 graus para 73 graus, aumentando 5 graus, pois ângulos correspondentes formados por uma transversal em duas retas paralelas têm a mesma medida.
- B) O ângulo correspondente diminui 5 graus, pois a mudança em um cruzamento faz o ângulo correspondente variar na direção oposta, mantendo a relação entre as duas faixas paralelas.
- C) O ângulo correspondente aumenta 73 graus, pois a medida informada depois da alteração deve ser considerada como o acréscimo ocorrido no outro cruzamento, sem subtrair a medida inicial.
- D) O ângulo correspondente mantém a medida que tinha antes da alteração, pois a posição relativa entre as faixas paralelas e a via transversal não mudou com o ajuste feito no traçado.
- E) O ângulo correspondente aumenta 10 graus, pois a diferença entre as medidas antes e depois deve ser aplicada duas vezes, uma para cada faixa paralela atravessada pela via transversal.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como as duas faixas são paralelas e a via transversal as cruza, os ângulos correspondentes nos cruzamentos têm a mesma medida.
- Antes da alteração, o ângulo correspondente mede 68 graus; depois, como o ângulo informado passou a 73 graus, o correspondente também passa a medir 73 graus. A variação é de 73 − 68 = 5 graus.
- Portanto, a alternativa A está correta. B erra ao dizer que a variação ocorre no sentido oposto; C confunde a medida final (73 graus) com o acréscimo; D ignora que a mudança na inclinação da transversal altera os ângulos; E aplica duas vezes a diferença, embora a igualdade dos ângulos correspondentes não implique duplicação.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Como as faixas são paralelas, os ângulos correspondentes nos dois cruzamentos são iguais. Portanto, quando o ângulo indicado aumenta de 68 para 73 graus, o correspondente também aumenta 5 graus.
O aluno supõe que, quando um ângulo correspondente aumenta, o outro deve diminuir. Em retas paralelas, ângulos correspondentes têm medidas iguais e variam juntos.
O aluno trata 73 graus como o aumento, em vez de reconhecer que essa é a medida final do ângulo. O acréscimo é de 5 graus.
O aluno considera que a relação de paralelismo mantém os ângulos inalterados, embora a alteração da transversal mude sua inclinação e, portanto, as medidas dos ângulos.
Por que engana: Achar que a variação de 5 graus deve ser somada ou subtraída separadamente no outro cruzamento.
O aluno calcula corretamente a diferença de 5 graus, mas a duplica por haver dois cruzamentos. A correspondência entre os ângulos não exige aplicar a variação duas vezes.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em retas paralelas.
fixacao
Identificar retas paralelas e transversal. · Reconhecer ângulos correspondentes pela posição relativa.
Relações entre ângulos formados por uma transversal.
Achar que a variação de 5 graus deve ser somada ou subtraída separadamente no outro cruzamento.
cotidiano
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