Em um laboratório, um braço robótico gira 90 graus, mas seu programa registra os giros em radianos. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório, um braço robótico gira 90 graus, mas seu programa registra os giros em radianos. Qual medida em radianos o programa deve registrar para esse giro?
- A) O giro mede 3pi/4 radianos.
- B) O giro mede 2pi/3 radianos.
- C) O giro mede 3pi/2 radianos.
- D) O giro mede pi/2 radianos.
- E) O giro mede pi/3 radianos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que uma volta completa tem 360 graus, que equivale a 2pi radianos. Passo 2: Como 360 graus correspondem a 2pi, 180 graus correspondem a pi radianos (metade da volta). Passo 3: Use a regra de três: graus/180 = radianos/pi. Para 90 graus, temos 90/180 = 1/2, logo a medida em radianos é pi/2. Passo 4: Conferência: 90 graus é um quarto de volta, e 2pi/4 = pi/2, o que confirma o resultado. Passo 5: Por isso a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 3pi/4 equivale a 135 graus; B) 2pi/3 equivale a 120 graus; C) 3pi/2 equivale a 270 graus; E) pi/3 equivale a 60 graus.
💡 Dica: Use 180° = pi rad e faça a proporção para 90°.
Alternativa por alternativa
Provavelmente confundiu 90 graus com 135 graus, ou aplicou um fator 3/4 sem base na relação entre graus e radianos.
Por que engana: Associar 90° a pi rad ou escolher uma fração de pi sem estabelecer a equivalência com 180°.
Provavelmente associou 90 graus a um ângulo de 120 graus, dividindo 360 por 3 em vez de usar a proporção com 180 graus.
Provavelmente confundiu o giro de 90 graus com um giro de 270 graus (três quartos de volta), trocando o quarto pela proporção de três quartos.
Como 180 graus correspondem a pi radianos, 90 graus correspondem à metade: pi/2 radianos.
Provavelmente dividiu 180 por 3 ou usou a proporção de 60 graus, aplicando a conversão com um denominador errado em vez de 2.
Raio-X da questão
Conversão de graus para radianos.
Converter uma medida
Equivalência entre 180° e pi radianos. · Proporcionalidade simples.
Medidas de ângulos em radianos.
Associar 90° a pi rad ou escolher uma fração de pi sem estabelecer a equivalência com 180°.
Contexto de laborató
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Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
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