Uma artesã planeja uma peça em forma de paralelogramo, com base de 8 cm, altura perpendicular à base de 5 cm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã planeja uma peça em forma de paralelogramo, com base de 8 cm, altura perpendicular à base de 5 cm e lado inclinado de 6 cm. Ao calcular a área, Nilo afirma que ela é 48 cm², pois multiplicou 8 por 6. Observe a figura e avalie a afirmação de Nilo. Qual análise está correta?
- A) A afirmação está incorreta: a área é 13 cm², pois se somam a base e a altura perpendicular.
- B) A afirmação está incorreta: a área é 30 cm², pois se multiplica o lado inclinado pela altura perpendicular.
- C) A afirmação está incorreta: a área é 40 cm², pois se multiplica a base pela altura perpendicular.
- D) A afirmação está correta: a área é 48 cm², pois se multiplica a base pelo lado inclinado.
- E) A afirmação está incorreta: a área é 80 cm², pois se multiplica a base pela altura perpendicular e se dobra o resultado.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A área de um paralelogramo é calculada multiplicando a base pela altura, e a altura é sempre a distância perpendicular entre a base e o lado oposto, e não o lado inclinado.
- Analise o cálculo de Nilo. Ele multiplicou 8 cm (base) por 6 cm (lado inclinado). Como o lado inclinado não é perpendicular à base, esse produto não representa a área.
- Use a altura correta. Na figura, a altura perpendicular à base mede 5 cm. Aplicando a fórmula área = base x altura, temos 8 x 5 = 40 cm².
- Compare com o valor de Nilo. Como 40 cm² é diferente de 48 cm², a afirmação de Nilo está incorreta, e a alternativa C é a análise correta.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A soma valores, o que não corresponde à fórmula de área. A alternativa B usa o lado inclinado com a altura, o que não é o procedimento correto. A alternativa D repete o erro de Nilo ao usar o lado inclinado. A alternativa E dobra indevidamente o resultado, o que não faz parte da fórmula.
💡 Dica: Use a base e a altura perpendicular, não o lado inclinado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a área de um paralelogramo é obtida somando a base e a altura, confundindo a operação com a fórmula de área.
O aluno multiplica o lado inclinado pela altura perpendicular, usando uma medida que não é a base e obtendo 30 cm² de forma incorreta.
A área do paralelogramo é o produto da base pela altura perpendicular: 8 × 5 = 40 cm². O lado inclinado não substitui a altura.
O aluno aceita o cálculo de Nilo porque acredita que o lado inclinado pode substituir a altura perpendicular na fórmula da área do paralelogramo.
Por que engana: Multiplicar a base pelo lado inclinado em vez de pela altura perpendicular.
O aluno calcula corretamente 40 cm², mas acredita que é preciso dobrar o resultado, talvez por confundir a área do paralelogramo com a de dois triângulos ou com um perímetro.
Raio-X da questão
Área do paralelogramo: base × altura perpendicular.
Distinguir altura pe
Multiplicação de números naturais. · Reconhecimento de base e altura perpendicular em figuras planas.
Identificação da altura perpendicular em paralelogramos.
Multiplicar a base pelo lado inclinado em vez de pela altura perpendicular.
Situação geométrica
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