A Constituição Federal estabelece, entre os direitos dos trabalhadores urbanos e rurais, a duração do trabalho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Constituição Federal estabelece, entre os direitos dos trabalhadores urbanos e rurais, a duração do trabalho normal não superior a oito horas diárias e quarenta e quatro semanais. Em uma situação hipotética de trabalho por tarefa, a remuneração diária é composta por uma parcela fixa e outra que varia conforme as horas registradas. Horas trabalhadas (x) | Remuneração (y), em reais 0 | 20 2 | 30 4 | 40 BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Art. 7º, inciso XIII. Considerando a tabela e a relação entre as horas trabalhadas e a remuneração, qual característica geométrica representa essa função no plano cartesiano?
- A) A função é uma reta que intercepta o eixo y em 20 e cresce 2,5 unidades por x
- B) Uma reta que intercepta o eixo y em 20 e cresce 5 unidades para cada unidade de x
- C) Uma reta intercepta o eixo y em 25 e cresce 5 unidades para cada unidade de x
- D) O gráfico intercepta o eixo y em 20 e cresce 10 unidades para cada unidade de x
- E) Uma reta que intercepta o eixo y em 30 e cresce 5 unidades para cada unidade de x
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Pela tabela, quando x = 0, a remuneração é y = 20; portanto, a reta intercepta o eixo y em 20.
- A cada aumento de 2 horas, a remuneração aumenta 10 reais. Assim, a taxa por hora é 10 ÷ 2 = 5 reais por unidade de x.
- A função é uma reta crescente, com intercepto em 20 e crescimento de 5 unidades para cada unidade de x. A alternativa B está correta.
- A está errada porque usa crescimento de 2,5 por hora; C erra o intercepto, que não é 25; D dobra a taxa correta, que é 5; E usa 30 como intercepto, embora y seja 20 quando x = 0.
💡 Dica: Use os valores da tabela para encontrar o valor inicial e a variação de y por unidade de x.
Alternativa por alternativa
O aluno pode dividir o aumento de 10 reais pelo valor final de 4 horas, em vez de considerar a variação entre os pontos: 10 reais a cada 2 horas, ou 5 por hora.
A remuneração aumenta 10 reais quando as horas aumentam 2, portanto a taxa de variação é 5 reais por hora. Quando x = 0, y = 20; assim, a representação é uma reta com intercepto vertical em 20 e inclinação positiva igual a 5.
O aluno identifica corretamente a taxa de crescimento, mas atribui à reta um intercepto de 25, contrariando o dado da tabela para x = 0.
O aluno pode considerar o aumento total de 20 reais entre 0 e 4 horas como se ocorresse a cada hora, sem dividir pela variação de horas.
Por que engana: Confundir o aumento total entre duas linhas com o aumento por hora trabalhada.
O aluno toma o valor de y correspondente a x = 2 como intercepto, embora o intercepto seja o valor de y quando x = 0.
Raio-X da questão
Representação geométrica de função afim
fixacao
Leitura de tabela de valores · Identificação de taxa de variação constante
Coeficiente angular e intercepto no eixo y
Confundir o aumento total entre duas linhas com o aumento por hora trabalhada.
Direitos dos trabalhadores
cotidiano
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