Questões BNCC EM13MAT401

— Se eu marcar o saldo do meu cartão de transporte ao longo da viagem, o desenho vai subir ou descer? — perguntou uma estudante durante uma oficina de planejamento financeiro. O monitor explicou que o cartão tinha saldo inicial de R$ 48,00 e que, a cada trecho utilizado, eram descontados R$ 3,00. Para organizar o acompanhamento, ele representou por t o número de trechos usados e por B(t) o saldo, em reais, após esses usos. O modelo registrado foi B(t)=48-3t. No plano cartesiano, o eixo horizontal será destinado a t, e o vertical, a B(t).

Analise o modelo apresentado e identifique a descrição da reta que o representa no plano cartesiano.

— O plano de patinetes não cobra apenas pelo tempo? — perguntou Caio ao comparar duas opções no aplicativo. A atendente explicou que, no plano escolhido, há uma taxa fixa de R$ 8,00 para liberar cada patinete e R$ 2,50 por minuto de uso. Para organizar os gastos, Caio chamou de x o número de minutos utilizados e de C(x) o valor total, em reais. Ele registrou que o plano pode ser descrito por C(x) = 2,5x + 8. Antes de contratar, pretende esboçar essa relação em um plano cartesiano, usando x no eixo horizontal e C(x) no vertical.

Analise a expressão registrada por Caio e identifique a descrição da reta que representa o custo desse plano no plano cartesiano.

— Se houver taxa inicial, uma entrega sem percurso já terá custo — observou a representante dos ciclistas durante uma simulação fictícia para contratar um serviço de entregas. A prefeitura definiu que o valor C, em reais, deveria variar em proporção direta à distância d, em quilômetros, percorrida. Cinco empresas apresentaram seus modelos: P: C = 8 + 1,5d; Q: C = 1,5d; R: C = 5 + 2d; S: C = 2 + 0,5d; e T: C = 4 + 3d. A comissão precisa reconhecer, no plano cartesiano, o modelo que atende à condição estabelecida.

Analise os modelos apresentados e identifique a representação geométrica que atende à condição de proporcionalidade direta definida pela prefeitura.

Durante a implantação de um sistema de bicicletas elétricas, uma escola representou dois portões em um plano cartesiano. O portão A está no ponto (-4, 2), e o portão B, no ponto (2, 8). O projeto prevê instalar um ponto de recarga em qualquer posição que esteja à mesma distância dos dois portões. Considere que as distâncias são medidas em linha reta no plano.

Com base nessa representação, qual equação descreve o lugar geométrico de todos os pontos que podem receber o ponto de recarga?

Uma empresa de telecomunicacoes vai instalar um repetidor para atender igualmente dois setores de um campus. No mapa cartesiano, os setores estao nos pontos C(-4, 2) e D(4, 6). A posicao do repetidor deve ficar em um ponto que esteja à mesma distancia dos dois setores.

Com base nessa condicao, qual é a equacao do conjunto de posicoes possiveis para o repetidor no plano?

Em uma ação de monitoramento ambiental, a área autorizada para voo de drone foi desenhada no plano cartesiano. O gráfico mostra essa região, e o lado BC marca o limite junto à mata. Com base nos dados, qual equação representa esse lado?

A figura mostra o perfil de uma rampa de acesso. Considere x, em metros, como a distância horizontal a partir do apoio esquerdo e y como a altura até a borda inclinada. Com base na figura, qual função modela essa borda e o que ela indica sobre proporcionalidade?

Uma horta comunitária de Belo Horizonte possui canteiros retangulares. O gráfico mostra um canteiro-modelo com 9 m de largura e 13 m de comprimento, portanto seu perímetro é 44 m. Para aproveitar melhor o terreno, a associação decidiu construir outros canteiros retangulares com esse mesmo perímetro. No plano cartesiano, considere x a largura e y o comprimento, ambos positivos e medidos em metros.

Com base nas informações do texto e do gráfico, qual alternativa relaciona corretamente a função que representa os possíveis valores de x e y à sua representação geométrica no plano cartesiano e à proporcionalidade entre essas grandezas?