Questões BNCC EM13MAT401

Para determinado tipo de aplicação financeira, um banco oferece a taxa de juros de 12% ao ano. Do rendimento obtido nessa aplicação, é descontado apenas o percentual de imposto de renda, de acordo com a tabela a seguir.

IMPOSTO DE RENDA

Número de dias na aplicação Desconto
até 180 22,5%
de 181 a 360 20%
de 361 a 720 17,5%
acima de 720 15%

Assim, se um cliente deixar o dinheiro aplicado nesse banco por 800 dias, seu rendimento em um ano, já descontado o imposto de renda, será igual a 12% x 0,85 = 10,2%.

Considere que esse banco passou a taxa de juros para 13,5% ao ano, mantendo as demais condições. Com essa nova taxa, o rendimento anual para o dinheiro aplicado por 300 dias, já descontado o imposto de renda, será igual a:

Em uma revendedora, uma motocicleta custa à vista R$ 10.404,00. Esse valor também pode ser pago a prazo, sem juros, em duas parcelas de R$ 5.202,00, sendo a primeira um mês após a compra e a segunda dois meses após a compra.
Um comprador tem o valor de R$ 10.404,00 em uma aplicação que rende juros de 2% ao mês. Ele decide manter esse valor aplicado e, ao final do primeiro mês, retira apenas R$ 5.202,00 para pagar a primeira parcela. Um mês depois retira R$ 5.202,00 e faz o pagamento da segunda parcela. Isso equivale a ter um desconto no ato da compra.
Esse desconto, em percentual, está mais próximo de:

A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.

Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente 1/9 do volume total do prisma. Logo, a medida de AP é igual a:

Observe a função f, definida por:
f(x) = x² - 2kx + 29, para x ? R

Se f(x) = 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. Assim, o valor positivo do parâmetro k é:

Quantas viagens cabem em um cartão de transporte pré-pago? Em um aplicativo de recarga, o saldo S (em reais) de um cartão é acompanhado em função do número n de viagens já realizadas. Para uma determinada promoção, o usuário inicia com 60 reais de crédito e, a cada viagem, o sistema desconta 3 reais.

Para ajudar no controle, o aplicativo permite representar essa relação no plano cartesiano, colocando n no eixo horizontal e S no eixo vertical. Assim, cada ponto do gráfico indica o saldo restante após certa quantidade de viagens.

Nessa representação, a situação em que o cartão fica sem saldo corresponde ao ponto em que o gráfico encontra o eixo horizontal.

Considere a relação descrita no texto e represente-a por S(n)=60-3n. Identifique o ponto (n,S) em que o gráfico dessa função intercepta o eixo horizontal.

Em uma fábrica, a produção diária de caixas deve ficar entre 50 e 80 unidades, inclusive, para que a linha de montagem funcione de modo eficiente.

— Se p representa a produção diária, represente essa condição por uma inequação composta e explique como ela pode ser lida na reta numérica.

Um gráfico de quantidade de usuários ao longo do tempo mostra uma curva que começa devagar e depois sobe cada vez mais rápido, sem formar trechos retos. Esse comportamento é típico de um processo exponencial.

— O que essa forma de gráfico indica sobre a variação da quantidade de usuários?

O nível de um medicamento no organismo diminui com o tempo. Em certo caso, a quantidade inicial era de 80 mg e, a cada hora, apenas metade do valor restante permanecia no corpo. Após 3 horas, o comportamento segue um padrão exponencial de decaimento.

— Qual será a quantidade de medicamento restante após 3 horas?