Em seu estudo sobre migração, Ravenstein relaciona os deslocamentos populacionais a fatores como a busca por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em seu estudo sobre migração, Ravenstein relaciona os deslocamentos populacionais a fatores como a busca por oportunidades econômicas. Essa perspectiva permite considerar como mudanças nas oportunidades de trabalho podem acompanhar alterações nos fluxos migratórios. RAVENSTEIN, E. G. The Laws of Migration. Journal of the Statistical Society of London, v. 48, n. 2, 1885 (adaptado). Situação hipotética: em uma região que passou a oferecer novas oportunidades de trabalho, chegaram 12 famílias na primeira semana. A cada semana seguinte, chegaram 3 famílias a mais do que na semana anterior. Na situação hipotética, quantas famílias chegaram na quinta semana?
- A) 21 famílias
- B) 15 famílias
- C) 27 famílias
- D) 30 famílias
- E) 24 famílias
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Na primeira semana chegaram 12 famílias. A cada semana, o número aumenta em 3, formando uma sequência aritmética.
- Da primeira à quinta semana há quatro aumentos: 12 + 4 × 3 = 24.
- Portanto, chegaram 24 famílias na quinta semana, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (21) corresponde à quarta semana; B (15), à segunda semana; C (27) resulta de contar cinco aumentos em vez de quatro; e D (30) não corresponde à progressão indicada.
💡 Dica: Some 3 famílias a cada semana, começando com 12 na primeira.
Alternativa por alternativa
Considera apenas três aumentos de 3 a partir da primeira semana e, assim, calcula o valor da quarta semana, não da quinta.
Por que engana: Somar o acréscimo apenas três vezes e responder 21, sem contar corretamente os termos até a quinta semana.
Aplica o aumento de 3 uma única vez, obtendo o número de famílias da segunda semana, em vez de avançar até a quinta.
Faz cinco aumentos de 3 sobre o valor inicial, embora da primeira à quinta semana ocorram apenas quatro intervalos semanais.
Não acompanha corretamente a sequência de aumentos semanais e chega a um valor sem correspondência com a quinta semana.
As chegadas semanais formam uma progressão aritmética de primeiro termo 12 e razão 3. Na quinta semana, o total é 12 + 4 × 3 = 24 famílias.
Raio-X da questão
Termo de uma progressão aritmética em domínio discreto.
fixacao
Identificação do primeiro termo e da razão de uma PA. · Contagem ordinal das semanas.
Relação entre PA e função afim.
Somar o acréscimo apenas três vezes e responder 21, sem contar corretamente os termos até a quinta semana.
Migração e oportunidades de trabalho.
historico
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