Questões BNCC EM13MAT507

Em um centro de distribuição, dois sistemas registram a posição n de uma caixa em uma sequência de etiquetas. O sistema A usa a regra A_n = 5n + 8, e o sistema B usa a regra B_n = 2(n + 4) + 3n.

Considerando n um número inteiro positivo, qual conclusão é válida ao comparar as regras dos dois sistemas?

Sob a cobertura recém-instalada de um auditório municipal, a equipe responsável pela montagem das cadeiras definiu que cada fileira teria uma quantidade constante de lugares a mais que a fileira anterior. Para conferir o projeto, registrou que a 4ª fileira terá 38 lugares e a 11ª fileira terá 59 lugares. As fileiras são numeradas a partir de 1, e o auditório contará com 18 fileiras. A coordenação precisa representar a quantidade de lugares de cada fileira por uma função, considerando apenas os números inteiros que identificam fileiras existentes.

Analise os dados do projeto e identifique a função afim, com domínio adequado, que representa a quantidade de lugares f(n) na n-ésima fileira.

"O planejamento precisa considerar os ciclos separadamente", comentou a responsável pela catalogação de um museu ao configurar um sistema de revisão de etiquetas. O sistema registra a quantidade de etiquetas conferidas em cada ciclo semanal, e não o total acumulado. No terceiro ciclo, foram revisadas 84 etiquetas; no sétimo, 140. A equipe informou que, a cada novo ciclo, a quantidade revisada aumenta sempre pelo mesmo número de etiquetas. Como os ciclos são numerados por inteiros positivos e cada etiqueta é revisada em apenas um ciclo, o planejamento deverá manter esse padrão até o décimo segundo ciclo.

Analise o padrão descrito e determine o total de etiquetas que deverá ser revisado do quarto ao décimo segundo ciclo, incluindo ambos.

Organizadores de uma mostra itinerante estão definindo a quantidade de vagas para oficinas em cada cidade do roteiro. Na primeira cidade, foram abertas 12 vagas. Para facilitar a distribuição de materiais, o planejamento estabelece que, em cada cidade seguinte, sejam acrescentadas exatamente 4 vagas em relação à cidade anterior. O roteiro terá 15 cidades, numeradas por n, de 1 a 15, sem etapas intermediárias. Uma associação cultural pretende reservar exatamente 50 vagas para um encontro em uma única cidade. Antes de confirmar a reserva, ela precisa verificar se essa quantidade faz parte dos valores previstos pelo planejamento.

Analise a progressão descrita e o domínio discreto das cidades do roteiro e conclua como a associação deve proceder em relação à reserva de 50 vagas.

O gráfico mostra a quantidade acumulada de óleo de cozinha usado encaminhada para reciclagem por uma cooperativa. Ao final de 2, 4, 6, 8 e 10 semanas, os volumes registrados foram, respectivamente, 140 L, 200 L, 260 L, 320 L e 380 L. Observa-se que, entre dois registros consecutivos, o volume acumulado aumenta sempre na mesma quantidade.

Mantendo-se esse padrão de aumento, em quantas semanas o volume acumulado de óleo atingirá 500 L?

Em uma ação de educação ambiental, uma prefeitura registrou a massa de resíduos eletrônicos recolhida em um ecoponto durante cinco meses consecutivos. Os dados foram: 18 toneladas em janeiro, 22 toneladas em fevereiro, 26 toneladas em março, 30 toneladas em abril e 34 toneladas em maio. A equipe responsável observou que, nesse período, a quantidade recolhida aumentou sempre na mesma proporção, mantendo uma diferença constante entre dois meses consecutivos.

Considerando que o padrão de aumento mensal observado de janeiro a maio seja mantido, qual quantidade de resíduos eletrônicos deverá ser esperada para junho?

Uma família organizou um fundo de emergência e registrou, em gráfico, o valor reservado em cada mês. A reta representa a regra dos depósitos; considere apenas meses inteiros. Com base no gráfico, qual é o total reservado do 3º ao 7º mês?

Em um mutirão de telemedicina, a equipe anotou os atendimentos concluídos por hora. O gráfico mostra os cinco primeiros registros, com crescimento regular.

De acordo com o gráfico, quantos atendimentos terão sido concluídos ao final de 8 horas, mantendo o padrão?