Questões BNCC EM13MAT507

Complete a sequência: 3, 6, 9, __, 15.

— Se eu usar a bicicleta compartilhada todos os dias, o aplicativo aumenta meus “minutos-bônus”? — perguntou uma usuária ao atendente do serviço.

Ele explicou que há uma campanha de fidelidade: no 1o dia consecutivo de uso, o bônus é de 20 minutos; no 2o dia consecutivo, 26 minutos; no 3o dia, 32 minutos; e no 4o dia, 38 minutos. O padrão continua enquanto a sequência de dias consecutivos não for interrompida. Para organizar o funcionamento, a equipe registrou o bônus como uma função f, definida no conjunto {1,2,3,...}, em que n representa o número do dia consecutivo e f(n) representa a quantidade de minutos-bônus nesse dia.

Considere as informações do texto. Identifique a expressão da função afim f(n) que fornece os minutos-bônus no n-esimo dia consecutivo de uso.

Dois serviços de assinatura são descritos por funções: A(x) = 25 + 3x e B(x) = 10 + 6x, em que x é a quantidade de unidades usadas no mês.

— Para qual valor de x as duas assinaturas têm o mesmo custo?

Dois planos de internet foram descritos assim: Plano A cobra R$ 50 fixos por mês. Plano B cobra R$ 20 fixos mais R$ 5 por gigabyte usado. Para um uso de x gigabytes, os valores são representados por duas funções.

— Qual expressão algébrica representa o Plano B?

— A cada dia, cadastramos mais obras no acervo digital, disse o bibliotecário responsável pela sistematização. No primeiro dia após o lançamento do novo módulo, foram catalogadas 12 obras. No segundo dia, registraram-se 17 obras, e no terceiro dia, 22 obras. Esse acréscimo diário manteve-se constante nos dias subsequentes, seguindo o mesmo ritmo até o décimo dia de operação.

Analise o texto-base e determine a expressão que representa a função afim f(n), no domínio dos dias inteiros, que fornece o número de obras catalogadas no n-ésimo dia.

O serviço de streaming Lumina disponibiliza um plano de assinatura cujo valor mensal inicia em R$ 30,00 no primeiro mês. A cada mês subsequente, a mensalidade é reajustada em R$ 5,00. Carla aderiu ao plano e manteve a assinatura ativa durante 12 meses, sem interrupções. O acompanhamento dos valores foi registrado em planilha para controle do orçamento mensal. A plataforma não prevê descontos ou promoções nesse período e o reajuste é constante. O controle financeiro pessoal de Carla depende da soma total dos pagamentos efetuados durante esses 12 meses.

Com base no texto-base, determine o valor total pago por Carla ao final dos 12 meses de assinatura.

Por que alguns criadores de podcasts ajustam a duração de cada episódio de forma sistemática? Dados ilustrativos: uma plataforma independente adotou um formato em que o primeiro episódio tem 20 minutos de áudio e cada episódio subsequente aumenta a duração em 2 minutos. Assim, as durações dos cinco primeiros episódios foram 20, 22, 24, 26 e 28 minutos, respectivamente. Ao manter esse padrão de crescimento linear, a equipe deseja saber em que episódio atingirá a marca de 50 minutos de duração.

Com base no texto-base, identifique o número do episódio em que sua duração alcança 50 minutos.

Dados ilustrativos: Um viveiro de cerâmica anotou mensalmente quantos vasos foram produzidos ao longo do primeiro semestre. Em janeiro saíram 50 unidades, em fevereiro 53, em março 56, em abril 59, em maio 62 e em junho 65. Observou-se que a quantidade aumenta em mesma medida a cada mês, seguindo um padrão linear.

Identifique a expressão que representa, em função de n, o número de vasos produzidos no n-ésimo mês.