Em uma atividade de Álgebra, uma turma registrou pares de números em uma tabela e discutiu uma expressão para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Álgebra, uma turma registrou pares de números em uma tabela e discutiu uma expressão para relacioná-los. | x | 0 | 1 | 2 | |---|---|---|---| | y | 4 | 7 | 10 | Um estudante afirmou que os valores da tabela são representados por y = 4x + 3. Considerando a tabela, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A afirmação está incorreta; a expressão correspondente é y = 3x + 3
- B) A afirmação está incorreta; a expressão correspondente é y = 6x + 4
- C) A afirmação está incorreta; a expressão correspondente é y = 2x + 4
- D) A afirmação está incorreta; a expressão correspondente é y = 3x + 4
- E) A afirmação está incorreta; a expressão correspondente é y = 4x + 4
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Na tabela, quando x aumenta de 1 em 1, y aumenta de 3 em 3. Portanto, o coeficiente de x é 3.
- Para x = 0, y = 4; assim, o termo constante da expressão é 4. A relação é y = 3x + 4.
- A afirmação y = 4x + 3 está incorreta. A alternativa D apresenta a expressão correta.
- A: usa 3 como termo constante, mas deveria usar 4. B: não reproduz os aumentos de 3 em 3 nem os valores da tabela. C: prevê aumento de 2 em 2. E: prevê aumento de 4 em 4.
💡 Dica: Observe o valor de y quando x = 0 e a diferença entre valores consecutivos de y.
Alternativa por alternativa
Percebe que y cresce 3 unidades por unidade de x, mas troca o termo constante e usa 3 em vez de 4.
Atribui coeficiente 6 e termo constante 4, embora os dados indiquem crescimento de 3 em 3; por exemplo, para x = 1, obteria y = 10, não 7.
Mantém o valor inicial correto, y = 4 quando x = 0, mas conclui que y cresce apenas 2 unidades por unidade de x.
Os valores de y aumentam 3 unidades quando x aumenta 1 unidade, e para x = 0 o valor de y é 4. Portanto, a expressão que representa os dados é y = 3x + 4.
Mantém o valor inicial correto, mas confunde o 4 da tabela com a taxa de variação, prevendo crescimento de 4 em 4.
Raio-X da questão
Expressão afim a partir de uma tabela de valores.
fixacao
Substituição de valores em expressões algébricas. · Variação constante entre valores numéricos.
Relação entre tabela de valores e expressão algébrica.
Usar a variação entre os valores de y como termo constante, sem verificar o valor quando x = 0.
abstrato
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