Questões BNCC EM13MAT501

No balcão de uma gráfica de bairro, a atendente explicou que o preço de um lote de cartões de convite depende da quantidade pedida e de uma taxa fixa de preparação da máquina. Para ajudar um cliente a comparar opções, ela anotou alguns valores e disse que, ao colocar esses pares em um plano cartesiano (quantidade no eixo x e custo no eixo y), os pontos “ficam alinhados”.

Tabela (quantidade q em unidades; custo C em reais):
q: 0 | 50 | 100 | 150 | 200
C: 30 | 55 | 80 | 105 | 130

O cliente quer uma regra que permita calcular o custo para qualquer quantidade, sem precisar consultar novos orçamentos a cada pedido.

Interprete a tabela e identifique a expressão algébrica que generaliza a relação entre a quantidade q e o custo total C, de modo que seus pares (q,C) possam ser representados no plano cartesiano.

Em uma feira, uma banca vende maçãs por R$ 4 cada. Se x é a quantidade de maçãs compradas, o valor total é modelado por uma função.

— Qual é o valor total para 7 maçãs?

Em uma papelaria, o preço de um caderno é R$ 12 e não há taxa fixa adicional. O valor total depende apenas da quantidade comprada.

— Se x é a quantidade de cadernos, qual expressão algébrica representa o valor total V?

Numa projeção de arte digital, foram marcados os pontos A(1, 1), B(2, 3) e C(4, 6) para formar um traço contínuo.

— Esses três pontos podem ser ligados por uma única reta?

Em uma atividade de robótica, um carrinho passa pelos pontos P(0, 1), Q(2, 5) e R(4, 9) em uma pista reta desenhada no chão.

— Considerando os pontos registrados, qual descrição melhor representa a trajetória do carrinho?

Em um mapa de uma praça, três pontos foram marcados com as coordenadas A(1, 2), B(3, 6) e C(5, 10). A equipe de planejamento quer saber se esses pontos podem ser ligados por uma mesma linha reta sem desvio.

— Com base nas coordenadas, o que se pode concluir sobre a posição dos pontos A, B e C no plano cartesiano?

Dados ilustrativos: Uma biblioteca escolar registrou o número de livros emprestados a cada semana ao longo de quatro semanas, conforme a tabela:

Semana: 1 2 3 4
Empréstimos: 2 4 6 8

Os pares ordenados correspondentes a esses dados, quando plotados no plano cartesiano, revelam um padrão linear que pode ser estendido a semanas seguintes.

Analise a tabela e identifique qual par ordenado referente à quinta semana segue o padrão observado ao representá-la no plano cartesiano?

Durante uma investigação sobre progressão de sequências, um analista registrou, para valores de x de 1 a 5, duas funções f(x) e g(x). Na planilha, quando x varia de 1 a 5, f(x) assume os valores 2, 3, 4, 5 e 6, e g(x) assume os valores 4, 9, 16, 25 e 36. Ao representar os pares (x,f(x)) e (x,g(x)) no plano cartesiano, percebe-se que f(x) é linear e g(x) cresce de forma não linear, sugerindo uma relação quadrática.

A partir do texto-base, determine a expressão que generaliza g(x) em função de x.