Durante um teste, uma equipe registrou o volume de água em uma caixa-d’água enquanto duas bombas eram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste, uma equipe registrou o volume de água em uma caixa-d’água enquanto duas bombas eram avaliadas separadamente. No plano cartesiano, o eixo horizontal representa o tempo em minutos e o eixo vertical representa o volume em litros. A reta da bomba A passa pelos pontos (0, 120) e (4, 360). A reta da bomba B passa pelos pontos (0, 300) e (4, 180). Entre esses registros, o volume varia de forma constante em cada teste. Usando as informações que descrevem as retas, escreva um sistema de equações que represente os volumes das duas bombas em função do tempo e determine em que instante os volumes são iguais e qual é esse volume.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se t é o tempo em minutos e V é o volume em litros, o sistema é V = 120 + 60t e V = 300 - 30t. Os volumes são iguais após 2 minutos, quando cada bomba corresponde a 240 litros.
Explicação
A bomba A aumenta 60 litros por minuto, pois (360 - 120) / 4 = 60. A bomba B diminui 30 litros por minuto, pois (180 - 300) / 4 = -30. Igualando 120 + 60t e 300 - 30t, obtemos t = 2; substituindo, V = 240 litros.
Raio-X da questão
Sistema de equações lineares e ponto de interseção.
avaliacao
Inclinação e intercepto de uma reta a partir de dois pontos. · Resolução de equações do 1º grau.
Função afim e resolução de sistemas do 1º grau.
Confundir volume inicial com taxa de variação ou igualar apenas as taxas das bombas.
Uso consciente da água.
cientifico
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