Questões BNCC EF08MA08

Analisando o gráfico de um sistema de equações lineares, qual é a condição para que haja uma única solução?

Em um projeto de artes, uma estudante pintou 8 de 12 partes iguais de um painel. Depois, ao reorganizar o desenho, ela registrou a mesma área pintada como 2 de 3 partes iguais.

Com base no texto, como se explica a mudança de 8/12 para 2/3?

Em uma trilha escolar, uma placa indica que 3/5 do percurso já foi concluído. Em outra anotação, feita para o mesmo percurso, aparece 6/10. A coordenação quer conferir se as duas formas de registro dizem a mesma coisa.

Considerando o texto, qual é a relação entre 3/5 e 6/10?

Em uma receita de bolo, a cozinheira usou 2/4 de xícara de leite em uma versão pequena e 6/12 de xícara na versão dobrada. Ao conferir as anotações, ela percebeu que as duas medidas representam a mesma quantidade de leite.

Com base no texto, o que se pode concluir sobre as frações 2/4 e 6/12?

— O balanço da coleta seletiva precisa estar correto antes de ser divulgado — alertou a coordenadora da cooperativa do bairro. Na sexta-feira, o contador registrou 97 sacos de papelão enviados para reciclagem. Havia apenas dois tamanhos de sacos, todos preenchidos até a capacidade: os grandes comportavam 18 kg e os pequenos, 11 kg. A balança da cooperativa indicou massa total de 1 327 kg. Um voluntário afirmou ter separado 43 sacos grandes e 54 pequenos, mas a coordenadora decidiu verificar se os dados dos registros poderiam ocorrer ao mesmo tempo. Considere que não houve perda de material nem uso de outros tamanhos de saco.

Analise os registros da cooperativa, representando as quantidades de sacos grandes e pequenos por um sistema de equações, e conclua o que eles indicam.

— Para fechar a prestação de contas da sessão solidária, precisamos registrar os ingressos corretamente — disse a responsável pela bilheteria do teatro comunitário. Naquela noite, foram vendidas 86 entradas. O ingresso inteiro custava R$ 10,00, e o ingresso para estudantes custava R$ 6,00. Ao final, a arrecadação total foi de R$ 716,00. Para conferir os registros, a responsável chamou de x a quantidade de ingressos inteiros e de y a quantidade de ingressos para estudantes. Ela precisa montar um sistema que relacione tanto o número de pessoas presentes quanto o valor arrecadado.

Interprete os dados da bilheteria e identifique o sistema de equações que permite determinar x e y.

— A prestação de contas não fecha, observou a tesoureira do cineclube do bairro. Na sessão beneficente, foram emitidos 38 ingressos: inteiros a R$18 e solidários a R$12. O aplicativo registrou R$564 na conta, pois a plataforma reteve R$36 como taxa única pelo uso do serviço. Para conferir a arrecadação, a tesoureira precisa considerar que o valor recebido corresponde ao total obtido com os ingressos, descontada essa taxa. Ela também deve respeitar a quantidade total de ingressos emitidos antes de divulgar o resultado aos moradores.

Analise os dados da prestação de contas e determine a quantidade de ingressos inteiros e de ingressos solidários vendida na sessão.

— Por que duas corridas no mesmo aplicativo deram valores tão diferentes? — perguntou Yuri, olhando os recibos no celular.

A atendente explicou que o app calcula o preço somando uma taxa fixa de início (cobrada em toda corrida) e um valor proporcional à distância percorrida (um mesmo valor por quilômetro), sem descontos.

Yuri conferiu dois recibos do mesmo dia:

• Corrida 1: 3,2 km percorridos e total pago de R$ 12,40.
• Corrida 2: 6,5 km percorridos e total pago de R$ 20,65.

Ele quer estimar quanto pagaria em uma próxima corrida, mantendo as mesmas regras de cobrança, para decidir se vale chamar o carro ou ir a pé até um local a 5 km de distância.

Com base nas informações do texto, determine o valor total que Yuri pagaria, em reais, por uma corrida de 5 km nesse aplicativo.