A Constituição Federal assegura aos trabalhadores a redução dos riscos inerentes ao trabalho, por meio de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Constituição Federal assegura aos trabalhadores a redução dos riscos inerentes ao trabalho, por meio de normas de saúde, higiene e segurança. Essa garantia orienta a adoção de medidas preventivas nos ambientes profissionais. BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Brasília, DF: Presidência da República. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/constituicao.htm. Acesso em: 16 mar. 2025. Situação hipotética: ao calibrar um dispositivo de segurança em uma oficina, uma técnica utiliza a equação 3x^2 + 2x - 4 = x^2 + 5x + 8. Em uma nova calibração, o termo constante do segundo membro aumenta de 8 para 12; os demais termos permanecem iguais. Qual equação do segundo grau resulta da reunião dos termos semelhantes no primeiro membro, após essa alteração?
- A) 2x^2 — 3x — 16 = 0
- B) 2x^2 — 3x — 12 = 0
- C) 2x^2 + 7x — 16 = 0
- D) 4x^2 + 7x — 16 = 0
- E) 4x^2 — 3x — 16 = 0
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Com a alteração, a equação fica 3x^2 + 2x - 4 = x^2 + 5x + 12.
- Reunindo todos os termos no primeiro membro: 3x^2 + 2x - 4 - x^2 - 5x - 12 = 0.
- Reduzindo os termos semelhantes, obtemos 2x^2 - 3x - 16 = 0, correspondente à alternativa A.
- B mantém incorretamente o termo constante como se a alteração tivesse sido diferente; C soma, em vez de subtrair, os termos lineares; D soma os coeficientes dos termos quadráticos e lineares sem considerar a transposição; E soma os coeficientes quadráticos em vez de calcular 3 - 1.
💡 Dica: Substitua 8 por 12 e subtraia o segundo membro dos dois lados.
Alternativa por alternativa
Com a alteração, a equação fica 3x^2 + 2x - 4 = x^2 + 5x + 12. Subtraindo do segundo membro os termos correspondentes e reunindo os semelhantes no primeiro, obtém-se 2x^2 - 3x - 16 = 0.
O aluno pode ter alterado o termo constante de 8 para 12, mas calculado o termo independente como se fosse -4 - 8, sem incluir o novo 12 na transposição.
O aluno provavelmente somou 2x e 5x, em vez de transpor 5x para o primeiro membro como -5x e então calcular 2x - 5x.
Por que engana: Subtrair incorretamente os termos do segundo membro ou esquecer de alterar 8 para 12.
O aluno somou os coeficientes dos termos quadráticos e lineares, sem transpor os termos do segundo membro com sinal oposto.
O aluno provavelmente somou os coeficientes 3 e 1 dos termos quadráticos, em vez de subtrair o x^2 do segundo membro ao levá-lo ao primeiro.
Raio-X da questão
Redução de equação do segundo grau à forma ax² + bx + c = 0.
diagnostico
Adição e subtração de termos semelhantes. · Propriedade distributiva e regras de sinais.
Transposição de termos e operações com sinais.
Subtrair incorretamente os termos do segundo membro ou esquecer de alterar 8 para 12.
Saúde e segurança no trabalho
cotidiano
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