Questões BNCC EF09MA09

Como contar rapidamente a quantidade de ladrilhos de um painel sem fazer contas longas? Em uma feira de artesanato, uma artesã monta um painel quadrado de azulejos. O desenho tem uma parte central fixa, ocupada por uma placa quadrada de 3 por 3 azulejos, que não recebe ladrilhos. Ao redor dessa placa, ela completa o painel com uma moldura de ladrilhos, formando um quadrado maior.

Para planejar a compra, ela representou por x a quantidade de azulejos que aumentará em cada lado além desses 3 azulejos fixos. Assim, o quadrado externo terá lado medindo (x+3) azulejos. O número de ladrilhos usados na moldura é dado pela diferença entre a área do quadrado externo e a área da placa central, isto é, (x+3)^2 - 9.

Analise a expressão (x+3)^2 - 9 e identifique a forma fatorada equivalente que permite calcular essa quantidade por meio de um produto.

— Dá para estimar a tinta sem fazer duas contas grandes — disse um funcionário de uma gráfica ao preparar etiquetas adesivas.

O modelo da etiqueta é um quadrado de lado (p + 2) cm, mas a impressora não aplica tinta em um quadrado central (para um código), de lado (p - 4) cm. Assim, a área que recebe tinta é a diferença entre as áreas desses dois quadrados. Para calcular o custo, a gráfica usa a regra: 1 mL de tinta cobre 12 cm^2.

Em um pedido, o cliente escolheu p = 18, e o funcionário sugeriu usar uma fatoração para simplificar a expressão da área antes de substituir o valor de p, evitando expandir os quadrados.

Com base no texto, conclua a quantidade de tinta (em mL) necessária para imprimir uma etiqueta desse pedido.

No balcao de uma oficina de encadernacao, capas de caderno recebem uma abertura quadrada no centro, formando uma moldura que sera revestida com papel adesivo. Se o lado da abertura interna mede x cm, a equipe corta o quadrado externo com 3 cm de borda em cada lado, de modo que o lado externo passa a medir (x+6) cm.

Para estimar o material, o responsavel registrou no caderno de producao que a area da moldura e dada por A = (x+6)^2 - x^2, pois corresponde a area do quadrado maior menos a do quadrado recortado. Em um pedido especifico, a abertura interna foi definida com x = 47 cm, e a equipe quer calcular A sem usar calculadora, aproveitando uma simplificacao algebrica.

Analise a expressao do texto e conclua a area A, em cm^2, da moldura quando x = 47, usando uma forma fatorada para facilitar o calculo.

Uma agricultora familiar observou que a quantidade de grãos de trigo colhidos em cada pequena parcela de sua plantação pode ser modelada pela expressão x^2 - 16, em que x representa, em dezenas, o número de plantas saudáveis por fileira. Para organizar a secagem, ela precisa dispor todos os grãos em fileiras iguais, sem sobras, formando retângulos. Identificar as possíveis dimensões dessas fileiras ajudará no planejamento dos suportes de secagem.

Analise o texto e identifique a expressão fatorada que apresenta as possíveis contagens de grãos em cada fileira sem deixar sobras.

Considere a expressão algébrica 6x + 12. Qual alternativa apresenta uma fatoração correta dessa expressão?

Explique como a fatoração de uma expressão algébrica pode ser utilizada para resolver uma equação do 2º grau, utilizando um exemplo.

Um estudante está resolvendo a equação x² - 6x + 8 = 0. Quais são os valores de x que satisfazem a equação?

Desenvolva uma expressão algébrica que represente a área de um retângulo cuja base mede (x + 4) e a altura mede (x - 2). Quais são as dimensões do retângulo?