Em uma atividade hipotética sobre adaptações feitas por famílias em casa, participantes comparam dois moldes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade hipotética sobre adaptações feitas por famílias em casa, participantes comparam dois moldes triangulares semelhantes para uma cobertura. No molde menor, um dos lados mede 2,4 m; no maior, o lado correspondente mede 3,6 m. A família considera refazer o molde maior para que a razão entre os comprimentos correspondentes passe de 1,5 para 2, mantendo a semelhança dos triângulos. Qual será o comprimento do lado correspondente no novo molde maior?
- A) 3,6 m
- B) 3,0 m
- C) 4,8 m
- D) 5,4 m
- E) 2,4 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O lado do molde menor mede 2,4 m. A nova razão entre os lados correspondentes deve ser 2.
- Portanto, o lado correspondente do molde maior deve medir 2 × 2,4 = 4,8 m.
- A alternativa C está correta. A razão inicial era 3,6 ÷ 2,4 = 1,5; a medida nova substitui essa razão por 2.
- A) 3,6 m mantém a razão inicial de 1,5. B) 3,0 m produz razão de 1,25. D) 5,4 m produz razão de 2,25. E) 2,4 m produz razão de 1.
💡 Dica: Multiplique 2,4 m pela nova razão, 2.
Alternativa por alternativa
O aluno mantém a medida original do molde maior, sem aplicar a nova razão solicitada.
Por que engana: Manter a razão antiga de 1,5 e responder 3,6 m.
O aluno altera a medida, mas não calcula o dobro do lado do molde menor para obter razão 2.
A razão atual é 3,6 / 2,4 = 1,5. Mantida a semelhança e adotada a razão 2, o lado correspondente mede 2,4 x 2 = 4,8 m.
O aluno pode ter aumentado a medida além do necessário e não verifica se 5,4 dividido por 2,4 resulta em 2.
O aluno usa o lado do molde menor também para o molde maior, obtendo razão 1 em vez de 2.
Raio-X da questão
Razão de semelhança entre lados correspondentes.
fixacao
Proporcionalidade entre grandezas. · Identificação de lados correspondentes.
Escala de ampliação de triângulos semelhantes.
Manter a razão antiga de 1,5 e responder 3,6 m.
cotidiano
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