Na restauração de um vitral, a equipe usa um molde triangular retângulo. A altura traçada do vértice do ângulo…

Questão

Na restauração de um vitral, a equipe usa um molde triangular retângulo. A altura traçada do vértice do ângulo reto até a hipotenusa divide essa hipotenusa em dois segmentos de 4 cm e 16 cm. Para uma nova versão do molde, o segmento de 4 cm passa a medir 9 cm, enquanto o outro continua com 16 cm. Considerando a relação h^2 = m*n para a altura relativa à hipotenusa, determine como a altura do novo molde se compara à altura do molde original. Apresente os dois valores e indique a mudança ocorrida.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura passa de 8 cm para 12 cm, portanto aumenta 4 cm. No molde original, h^2 = 4 × 16 = 64, então h = 8 cm. No novo molde, h^2 = 9 × 16 = 144, então h = 12 cm.

Explicação

A altura relativa à hipotenusa satisfaz h^2 = m*n. Aplicando a relação aos segmentos de cada molde, obtêm-se 8 cm inicialmente e 12 cm após a alteração; a diferença é um aumento de 4 cm.

Raio-X da questão

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