Em um projeto de cobertura para uma escola pública, uma equipe construiu uma maquete formada por dois…

Questão

Em um projeto de cobertura para uma escola pública, uma equipe construiu uma maquete formada por dois triângulos semelhantes, que representam as faces inclinadas de telhados em escalas diferentes. No triângulo maior, a base mede 10 m e a altura mede 15 m. No triângulo menor, a base correspondente mede 6 m. Como os triângulos são semelhantes, as medidas correspondentes mantêm a mesma razão. Com base nas informações do texto, qual é a altura do triângulo menor correspondente à base de 6 m?

1. A) 10 m
2. B) 9 m
3. C) 6 m
4. D) 12 m
5. E) 15 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as medidas correspondentes. No triângulo maior, a base é 10 m e a altura é 15 m. No triângulo menor, a base correspondente é 6 m, e queremos a altura correspondente a essa base.
2. Como os triângulos são semelhantes, a razão entre as medidas correspondentes é constante. Calcule a razão entre as bases: 6/10 = 0,6 (o triângulo menor é 60% do maior).
3. Aplique a mesma razão à altura. Altura do menor = 15 × 0,6 = 9 m. Também dá para montar a proporção 6/10 = x/15, o que leva a 10x = 90 e x = 9 m.
4. Confira a resposta. 9 m é menor que 15 m, coerente com um triângulo menor, e a razão entre as alturas (9/15 = 0,6) é igual à razão entre as bases (6/10 = 0,6). Portanto, a alternativa correta é a B.
5. Por que as outras estão erradas: A) 10 m é a base do triângulo maior, não a altura do menor. C) 6 m é a base do triângulo menor, e a altura não precisa ter o mesmo valor da base. D) 12 m seria maior que a altura do triângulo maior, o que não faz sentido para um triângulo menor. E) 15 m é a altura do triângulo maior, e a semelhança não mantém as medidas iguais.

💡 Dica: Use a propriedade dos triângulos semelhantes para montar uma proporção e encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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