O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 16 da ONU trata da promoção de sociedades pacíficas e inclusivas e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 16 da ONU trata da promoção de sociedades pacíficas e inclusivas e do acesso à justiça. Para comunicar esse tema, uma equipe prepara duas placas triangulares com a mesma forma, mas em tamanhos diferentes. Situação hipotética: a placa menor tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm; a maior tem lados correspondentes de 9 cm, 12 cm e 16 cm. Uma pessoa afirma que as placas são semelhantes porque dois pares de lados correspondentes são proporcionais. NAÇÕES UNIDAS. Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 16: Paz, Justiça e Instituições Eficazes. Nações Unidas Brasil, s.d. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada? Justifique usando as razões entre os três pares de lados correspondentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação é incorreta: as razões correspondentes são 9/6 = 12/8 = 3/2, mas 16/10 = 8/5; como as três razões não são iguais, os triângulos não são semelhantes pelo critério lado-lado-lado.
Explicação
Para haver semelhança pelo critério lado-lado-lado, os lados correspondentes devem ser proporcionais. Embora as duas primeiras razões sejam 3/2, a terceira é 8/5, portanto a condição não é satisfeita.
Raio-X da questão
Condição de semelhança por proporcionalidade dos três lados correspondentes.
avaliacao
Razões e proporções. · Correspondência entre lados de triângulos.
Critérios de semelhança de triângulos.
Concluir que os triângulos são semelhantes porque apenas dois pares de lados são proporcionais.
ODS 16: paz, justiça e instituições eficazes.
cotidiano
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