Uma oficina comunitaria produz placas triangulares para orientar visitantes em uma area de lazer. A placa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina comunitaria produz placas triangulares para orientar visitantes em uma area de lazer. A placa original, representada pelo triangulo ABC, tem lados medindo 24 cm, 30 cm e 36 cm. Para confeccionar uma segunda placa, representada pelo triangulo DEF, a equipe cortou lados com medidas de 30 cm, 36 cm e 24 cm, respectivamente. A segunda placa pode ser girada ou virada antes de ser colocada sobre a primeira. Com base nas medidas apresentadas, explique se os triangulos ABC e DEF sao congruentes e justifique sua resposta usando um criterio de congruencia. Informe tambem que tipo de movimento permite sobrepor uma placa a outra sem alterar suas medidas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Sim. Os triangulos ABC e DEF sao congruentes pelo criterio lado-lado-lado, pois possuem tres lados correspondentes com medidas iguais: 24 cm, 30 cm e 36 cm. Uma placa pode ser sobreposta a outra por translacao, rotacao ou reflexao, sem ampliacao, reducao ou deformacao.
Explicação
As tres medidas dos lados de um triangulo determinam sua forma e seu tamanho. Como os lados correspondentes dos dois triangulos sao iguais, aplica-se o criterio lado-lado-lado. Os movimentos rigidos mencionados preservam as medidas e permitem a sobreposicao.
Raio-X da questão
critério de congruência Lado-Lado-Lado
identificar congruên
medida de segmentos e propriedades de triângulos · noções básicas de transformação geométrica
movimentos de isometria (translação, rotação, reflexão)
confundir permutação de lados com alteração nas medidas
persistência na argumentação
sala de aula, ativid
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