Em uma oficina de acessibilidade, duas peças triangulares de piso tátil foram cortadas para completar um…

Questão

Em uma oficina de acessibilidade, duas peças triangulares de piso tátil foram cortadas para completar um mosaico. A primeira peça tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. A segunda também tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm, mas foi colocada em outra orientação no mosaico. Com base nas medidas informadas, qual conclusão permite verificar se as duas peças triangulares são congruentes?

1. A) As peças têm o mesmo perímetro, mas essa informação não permite concluir que sejam congruentes.
2. B) As duas peças são congruentes, pois possuem os três lados correspondentes com medidas iguais, pelo caso LLL.
3. C) As peças não são congruentes, porque foram colocadas em orientações diferentes no mosaico.
4. D) Não é possível concluir que as peças são congruentes, pois seria necessário medir também todos os ângulos correspondentes.
5. E) As peças são semelhantes, mas a congruência exigiria que estivessem posicionadas da mesma maneira no mosaico.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A questão pede uma conclusão que permita verificar se as duas peças são congruentes, ou seja, se têm mesma forma e mesmo tamanho, de modo que uma possa ser sobreposta exatamente à outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão). Passo 2: Compare os lados correspondentes. As duas peças têm lados 6 cm, 8 cm e 10 cm. Associando lado a lado (6 com 6, 8 com 8 e 10 com 10), os três pares têm medidas iguais. Passo 3: Aplique o critério LLL (lado, lado, lado): se dois triângulos têm os três lados correspondentes congruentes, então são congruentes. Não é preciso medir ângulos. Passo 4: A orientação no mosaico não interfere. Uma peça girada ou virada continua congruente à outra, pois a congruência depende da forma e do tamanho, não da posição. Passo 5: Avalie as alternativas erradas. A) O perímetro é igual (24 cm nas duas), mas essa igualdade não é o critério que permite verificar a congruência. C) Estar em outra orientação não altera a forma nem o tamanho da peça, então não torna as peças não congruentes. D) Não é necessário medir ângulos, porque o critério LLL já garante a congruência. E) As peças são semelhantes, pois toda figura congruente também é semelhante com razão 1, mas a congruência não exige que estejam posicionadas da mesma maneira. Conclusão: a alternativa correta é B, o que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: usar caso LLL para triângulos e entender congruência independe da posição

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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