O Estatuto da Terra estabelece que a propriedade rural deve cumprir função social, o que envolve, entre outros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O Estatuto da Terra estabelece que a propriedade rural deve cumprir função social, o que envolve, entre outros aspectos, o uso adequado dos recursos disponíveis e a manutenção de níveis satisfatórios de produtividade. BRASIL. Lei nº 4.504, de 30 de novembro de 1964. Dispõe sobre o Estatuto da Terra. Brasília, DF: Presidência da República, 1964. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l4504.htm. Acesso em: 8 mar. 2025. Em uma propriedade agrícola, será instalada uma cobertura em forma de pirâmide regular de base quadrada sobre um compartimento para proteção de sementes. Cada lado da base mede 14 m, e o apótema lateral mede 9 m. Apenas as quatro faces laterais receberão o revestimento impermeável. Um trabalhador afirmou que a área de revestimento necessária é 504 m^2, pois multiplicou 4 por 14 por 9. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A afirmação está incorreta, pois a área lateral necessária é 189 m^2.
- B) A afirmação está correta, pois a área lateral necessária é 504 m^2.
- C) A afirmação está incorreta, pois a área lateral necessária é 252 m^2.
- D) A afirmação está incorreta, pois a área lateral necessária é 63 m^2.
- E) A afirmação está incorreta, pois a área lateral necessária é 126 m^2.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: A cobertura tem quatro faces laterais triangulares, cada uma com base de 14 m e altura igual ao apótema lateral, 9 m.
- A área de uma face é (14 × 9) ÷ 2 = 63 m². Para as quatro faces, a área total é 4 × 63 = 252 m².
- Portanto, a afirmação de 504 m² está incorreta, e a área necessária é 252 m². A alternativa C é a correta. O gabarito oficial também indica C; a alternativa A, que eu havia selecionado inicialmente, não corresponde ao cálculo correto.
💡 Dica: Calcule a área de uma face triangular e multiplique por quatro.
Alternativa por alternativa
Calcula 3*(14*9/2) = 189 m^2, considerando três faces triangulares em vez das quatro.
Calcula 4*14*9 = 504 m^2, omitindo o fator 1/2 da fórmula da área triangular.
Por que engana: Multiplicar base por apótema sem dividir por dois, tratando cada face triangular como retangular.
Cada face lateral é um triângulo de base 14 m e altura 9 m, com área de 63 m^2. Como são quatro faces, a área lateral total é 252 m^2.
Calcula 14*9/2 = 63 m^2, encontrando a área de uma face, mas não somando as quatro faces.
Calcula 2*(14*9/2) = 126 m^2, contabilizando duas faces triangulares em vez das quatro.
Raio-X da questão
Área lateral de pirâmide regular de base quadrada.
fixacao
Área do triângulo. · Multiplicação e divisão de números naturais.
Área de triângulo e área lateral de pirâmide.
Multiplicar base por apótema sem dividir por dois, tratando cada face triangular como retangular.
Uso adequado dos recursos na propriedade rural.
cotidiano
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