Levantamento recente em uma comunidade do interior apontou que um terreno de 8100 m2 será dividido igualmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Levantamento recente em uma comunidade do interior apontou que um terreno de 8100 m2 será dividido igualmente entre nove famílias para uso agrícola. Cada parcela deverá ter formato quadrado para facilitar o cercamento e o manejo. A equipe responsável precisa definir o comprimento do lado de cada parcela para preparar as cercas e calcular o material necessário. Analise o texto base e determine o comprimento do lado, em metros, de cada parcela quadrada dividida entre as nove famílias.
- A) 30 m
- B) 900 m
- C) 90 m
- D) 45 m
- E) -30 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área de cada parcela dividindo a área total pelo número de famílias: 8100 m² / 9 = 900 m². Passo 2: Como cada parcela é quadrada, a área é o lado multiplicado por ele mesmo, ou seja, lado^2 = 900. Passo 3: Extraia a raiz quadrada: raiz de 900 = 30. Logo, o lado de cada parcela mede 30 m, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (900 m) é o valor da área de cada parcela, não do lado; C (90 m) é a raiz quadrada da área total, sem considerar a divisão entre as nove famílias; D (45 m) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo; E (-30 m) é negativa, e comprimento de lado não pode ser negativo.
💡 Dica: Calcule a área de cada parcela dividindo o terreno e depois encontre o lado do quadrado pela raiz quadrada da área.
Alternativa por alternativa
Dividindo 8100 m2 por 9 obtém-se x^2=900, logo x=v900=30 m.
O aluno calcula corretamente a área de cada parcela (900 m²), mas responde com esse valor como se fosse o comprimento do lado, esquecendo a etapa da raiz quadrada.
O aluno extrai a raiz quadrada de 8100 (obtendo 90) e para aí, sem dividir a área pelas nove famílias. Ele calcula o lado do terreno inteiro, não o da parcela.
Por que engana: Confundir a área total com a área de cada parcela ou esquecer de extrair a raiz quadrada para encontrar o lado do quadrado.
O aluno chega a um valor intermediário errado, como dividir 90 por 2 ou dividir 900 por 20, tratando a metade do lado como resposta. Não há justificativa conceitual para essa redução.
O aluno obtém 30 corretamente, mas o escreve com sinal negativo por associar a raiz quadrada às duas raízes da equação x^2 = 900 e escolher a negativa. Ele não considera que comprimento é uma medida positiva.
Raio-X da questão
área e raiz quadrada
diagnostico
divisão de números inteiros · raiz quadrada
divisão de áreas e cálculo de raiz quadrada
Confundir a área total com a área de cada parcela ou esquecer de extrair a raiz quadrada para encontrar o lado do quadrado.
tomada_decisao
cotidiano
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