Em uma propriedade rural, uma equipe planeja instalar uma lona quadrada para captar água da chuva. O lado da…

Questão

Em uma propriedade rural, uma equipe planeja instalar uma lona quadrada para captar água da chuva. O lado da lona poderá variar, e a área coberta será calculada multiplicando a medida do lado por ela mesma. Uma estudante afirma que, se o lado dobrar, a área também dobrará, pois as duas grandezas são diretamente proporcionais. A afirmação da estudante está correta? Analise a relação entre a medida do lado e a área da lona e justifique sua conclusão comparando uma lona de lado 3 m com outra de lado 6 m.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A afirmação está incorreta. Se x é a medida do lado, a área é A(x) = x^2; portanto, ao passar de 3 m para 6 m, a área aumenta de 9 m² para 36 m², ou seja, fica quatro vezes maior, não duas. Assim, a área não é diretamente proporcional à medida do lado.

Explicação

A área de um quadrado é o produto da medida do lado por ela mesma. Dobrar o lado multiplica a área por 2^2, isto é, por 4, como mostram os valores de 9 m² e 36 m².

Raio-X da questão

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