Em uma atividade de monitoramento da vegetação do Pantanal, uma equipe calibra um drone de imageamento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de monitoramento da vegetação do Pantanal, uma equipe calibra um drone de imageamento. Mantidos constantes a velocidade de voo e o nível de sobreposição das imagens, foram obtidos os seguintes dados: | Tempo de voo (min) | Largura útil da faixa (m) | Área imageada (ha) | |---|---|---| | 12 | 8 | 19,2 | | 18 | 8 | 28,8 | | 12 | 12 | 28,8 | Considerando a tabela e as mesmas condições de calibração, quantos hectares serão imageados em uma missão com 20 minutos de voo e largura útil de faixa de 10 metros?
- A) 48 hectares
- B) 24 hectares
- C) 32 hectares
- D) 40 hectares
- E) 36 hectares
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Como a velocidade de voo e a sobreposição permanecem constantes, a área imageada é proporcional ao tempo de voo e à largura útil da faixa.
- A tabela confirma essa relação: 19,2 ha ÷ (12 min × 8 m) = 0,2 ha por min·m. Os outros dados dão a mesma constante.
- Para 20 min e 10 m, a área é 0,2 × 20 × 10 = 40 ha. Portanto, a alternativa correta é D. O gabarito oficial também indica D; a alternativa A não corresponde ao cálculo.
💡 Dica: Calcule a área por minuto e por metro de largura; depois aplique as novas medidas.
Alternativa por alternativa
Parte dos 28,8 ha da linha com largura de 12 m e ajusta pelo tempo: 28,8*(20/12) = 48 hectares. Essa largura não corresponde aos 10 m da missão.
Mantém o tempo de 12 minutos da primeira linha: 12*10*0,2 = 24 hectares. O tempo da missão, porém, é de 20 minutos.
Usa 0,16, obtido ao dividir 19,2 por 12*10, como taxa: 20*10*0,16 = 32 hectares. A taxa deve ser calculada com a largura correspondente à primeira linha, 8 m.
Por que engana: Variar apenas o tempo ou apenas a largura, ignorando que ambas as grandezas mudam.
A tabela indica que, mantendo a velocidade e a sobreposição, a área varia diretamente com o tempo de voo e com a largura da faixa. A taxa é 19,2 / (12 x 8) = 0,2 hectare por minuto vezes metro; assim, 20 x 10 x 0,2 = 40 hectares.
Mantém a largura de 8 m da primeira linha: 19,2*(20/12) = 32? Na verdade, 19,2*(20/12) = 32 hectares; portanto, esse cálculo não leva a 36 hectares.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta composta entre área, tempo e largura.
fixacao
Razão e taxa unitária. · Proporcionalidade direta.
Grandezas diretamente proporcionais.
Variar apenas o tempo ou apenas a largura, ignorando que ambas as grandezas mudam.
Meio ambiente e monitoramento do Pantanal.
cientifico
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