Em um levantamento arqueológico realizado com drone, uma equipe delimita uma área retangular de escavação com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um levantamento arqueológico realizado com drone, uma equipe delimita uma área retangular de escavação com 18 m de largura e 24 m de comprimento. Para conferir o trajeto de uma linha de mapeamento que atravessa a área de um canto ao canto oposto, a equipe considera a diagonal do retângulo. A diagonal forma, com os lados, um triângulo retângulo. Com base nas medidas do terreno, qual é o comprimento da linha diagonal de mapeamento?
- A) 42 m
- B) 27 m
- C) 30 m
- D) 21 m
- E) 6 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A diagonal e os lados do retângulo formam um triângulo retângulo, em que 18 m e 24 m são os catetos.
- Pelo teorema de Pitágoras, a diagonal ao quadrado é 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900. Portanto, a diagonal mede raiz de 900, ou seja, 30 m.
- A alternativa C está correta. A alternativa A soma os lados; B e D não resultam da aplicação correta do teorema; E corresponde à diferença entre os lados, não à diagonal.
💡 Dica: Use Pitágoras: eleve os dois lados ao quadrado, some e extraia a raiz.
Alternativa por alternativa
Soma a largura e o comprimento, como se o trajeto diagonal fosse a soma de dois lados do retângulo.
Pode ter usado uma operação ou cálculo incorreto ao aplicar o teorema de Pitágoras, obtendo 27 m em vez de extrair a raiz de 900.
Por que engana: Somar os lados do retângulo em vez de aplicar Pitágoras.
A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 18 m e 24 m. Pelo teorema de Pitágoras, d² = 18² + 24² = 900; portanto, d = 30 m.
Pode ter dividido ou subtraído as medidas dos lados, em vez de calcular a hipotenusa pelo teorema de Pitágoras.
Calcula a diferença entre o comprimento e a largura (24 − 18 = 6) e confunde esse resultado com a diagonal.
Raio-X da questão
Teorema de Pitágoras na diagonal de um retângulo
fixacao
Identificar os catetos e a hipotenusa em um triângulo retângulo · Quadrados e raízes quadradas de números naturais
Cálculo da hipotenusa
Somar os lados do retângulo em vez de aplicar Pitágoras.
Preservação do patrimônio arqueológico
cotidiano
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