Em uma joalheria, uma profissional mede trechos de fio de prata da mesma liga e espessura antes de calcular o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma joalheria, uma profissional mede trechos de fio de prata da mesma liga e espessura antes de calcular o material necessário para uma peça. Os registros foram organizados na tabela: | Comprimento do fio (cm) | Massa (g) | |---|---| | 10 | 18 | | 20 | 36 | | 30 | 54 | Com base nos dados da tabela, qual conclusão descreve a relação entre o comprimento do fio e sua massa?
- A) A massa e o comprimento têm uma relação não proporcional
- B) A massa do fio permanece constante quando o comprimento aumenta
- C) A massa aumenta em proporção ao quadrado do comprimento
- D) A massa e o comprimento são grandezas inversamente proporcionais
- E) A massa e o comprimento são grandezas diretamente proporcionais
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Compare a razão entre massa e comprimento: 18/10 = 36/20 = 54/30 = 1,8 g/cm.
- Como essa razão permanece constante, a massa varia na mesma proporção que o comprimento. Ao dobrar o comprimento, por exemplo, a massa também dobra; portanto, são grandezas diretamente proporcionais.
- A alternativa E está correta. A está errada porque os dados mostram proporcionalidade; B, porque a massa aumenta; C, porque não varia com o quadrado do comprimento; D, porque as grandezas não variam em sentidos opostos. O resultado confirma o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare a razão entre massa e comprimento nas três linhas.
Alternativa por alternativa
Conclui que a relação não é proporcional, embora a razão massa/comprimento seja igual nos três registros.
Interpreta os valores como se a massa não mudasse, apesar de ela passar de 18 g para 36 g e 54 g.
Supõe uma dependência quadrática; porém, ao multiplicar o comprimento por 2 ou 3, a massa também é multiplicada por 2 ou 3, não pelo quadrado desses fatores.
Confunde proporcionalidade direta com inversa: na relação inversa, o aumento de uma grandeza corresponderia à diminuição da outra, o que não ocorre na tabela.
Por que engana: Confundir proporcionalidade direta com inversa ou não proporcionalidade.
A cada aumento do comprimento por um mesmo fator, a massa aumenta pelo mesmo fator; a razão entre massa e comprimento permanece constante nos dados.
Raio-X da questão
Grandezas diretamente proporcionais
fixacao
Razão entre duas grandezas · Leitura de tabelas
Razão constante e proporcionalidade direta
Confundir proporcionalidade direta com inversa ou não proporcionalidade.
cotidiano
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