Em uma oficina de fabricação digital, uma impressora 3D é programada para produzir peças iguais. Os registros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de fabricação digital, uma impressora 3D é programada para produzir peças iguais. Os registros indicam que a preparação inicial leva 6 minutos e que cada peça acrescenta 3 minutos ao tempo total. A tabela resume alguns testes: 1 peça: 9 minutos; 4 peças: 18 minutos; 7 peças: 27 minutos. Um estudante observou a tabela e afirmou: “O tempo total é diretamente proporcional ao número de peças, então basta multiplicar a quantidade por 4,5”. Analise essa afirmação e explique qual relação entre a quantidade de peças e o tempo total é compatível com os dados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta: os dados não indicam proporcionalidade direta, pois há 6 minutos de preparação mesmo antes da produção das peças. Se n representa a quantidade de peças e t o tempo total, a relação compatível é t = 6 + 3n; portanto, cada peça acrescenta 3 minutos, além do tempo inicial fixo.
Explicação
Na proporcionalidade direta, o quociente entre o tempo e a quantidade seria constante. Porém, os valores da tabela são explicados por um tempo inicial de 6 minutos somado a 3 minutos por peça, e não por uma multiplicação por 4,5.
Raio-X da questão
Relação afim não diretamente proporcional.
Distinguir proporcio
Razão entre grandezas. · Expressões algébricas e função do 1º grau.
Grandezas diretamente proporcionais e taxa de variação.
Considerar constante a razão entre tempo total e número de peças, ignorando os 6 minutos iniciais.
Ciência e tecnologia.
Argumentação baseada em evidências.
Produção de peças em
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