Ao longo de oito tardes, uma livraria de bairro registrou o número de visitantes e o número de livros…

Questão

Ao longo de oito tardes, uma livraria de bairro registrou o número de visitantes e o número de livros vendidos. Os dados foram anotados assim: 10 visitantes e 32 livros; 12 visitantes e 35 livros; 14 visitantes e 39 livros; 16 visitantes e 41 livros; 18 visitantes e 44 livros; 20 visitantes e 46 livros. A equipe quis verificar se havia relação entre as duas variáveis para organizar melhor o atendimento nas horas de maior movimento. Embora os valores não cresçam de modo exatamente igual, a sequência permite observar como uma variável se comporta quando a outra aumenta. Considere os dados do texto-base e identifique a conclusão mais adequada sobre o comportamento conjunto das duas variáveis.

1. A) Não há associação entre as variáveis, pois os livros vendidos permanecem constantes em todas as tardes.
2. B) Há proporcionalidade direta perfeita entre as variáveis, pois os acréscimos são exatamente iguais em todos os casos.
3. C) Há associação positiva entre as variáveis, pois os livros vendidos tendem a aumentar quando os visitantes aumentam.
4. D) Há associação negativa entre as variáveis, pois os livros vendidos tendem a diminuir quando os visitantes aumentam.
5. E) Há proporcionalidade inversa entre as variáveis, pois uma grandeza cresce enquanto a outra diminui.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Observe a sequência dos dados. Quando os visitantes passam de 10 para 12, 14, 16, 18 e 20, os livros vendidos passam de 32 para 35, 39, 41, 44 e 46. As duas grandezas aumentam juntas. Passo 2: Verifique se a relação é de proporcionalidade. Na proporcionalidade direta, a razão livros/visitantes seria constante, mas 32/10 = 3,2 e 46/20 = 2,3, e os acréscimos são 3, 4, 2, 3 e 2, que não são iguais. Logo, a relação não é proporcional. Passo 3: Como os valores aumentam juntos, de forma não exatamente constante, a conclusão adequada é associação positiva (ou correlação positiva) entre as variáveis, o que corresponde à alternativa C. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A está errada porque os livros vendidos variam (não são constantes). B está errada porque os acréscimos não são exatamente iguais, então não há proporcionalidade perfeita. D está errada porque, se os visitantes aumentam, os livros também aumentam, e não diminuem, o que indica associação positiva e não negativa. E está errada porque uma grandeza não diminui enquanto a outra cresce; ambas crescem juntas, o que caracteriza relação direta e não inversa. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial C está correto e coincide com a análise feita.

💡 Dica: Observe como os valores das duas variáveis mudam juntos para identificar o tipo de associação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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