Em uma horta experimental, uma equipe testa canteiros elevados revestidos internamente com uma manta para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma horta experimental, uma equipe testa canteiros elevados revestidos internamente com uma manta para proteger a estrutura e controlar a umidade. Um dos canteiros tem formato de paralelepípedo retângulo, com 1,2 m de comprimento, 0,8 m de largura e 0,5 m de altura, e permanece aberto na parte superior. Desconsiderando sobreposições e perdas no corte, qual é a área mínima de manta necessária para revestir o fundo e as quatro faces laterais internas do canteiro?
- A) 2,00 m²
- B) 3,92 m²
- C) 3,44 m²
- D) 2,16 m²
- E) 2,96 m²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: Como o canteiro fica aberto em cima, a manta cobre o fundo e as quatro faces laterais, sem incluir a face superior.
- Fundo: 1,2 × 0,8 = 0,96 m². Duas faces maiores: 2 × (1,2 × 0,5) = 1,20 m². Duas faces menores: 2 × (0,8 × 0,5) = 0,80 m².
- Área total = 0,96 + 1,20 + 0,80 = 2,96 m². Portanto, a alternativa correta é E. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A subestima a área por não somar corretamente todas as faces; B e C resultam de cálculos incorretos das áreas laterais ou do fundo; D corresponde a uma soma incompleta das faces. A alternativa E apresenta a soma correta.
💡 Dica: Some a área do fundo às áreas dos dois pares de faces laterais.
Alternativa por alternativa
Soma as áreas das quatro faces laterais: 2*(1,2*0,5)+2*(0,8*0,5)=2,00 m². O cálculo deixa de incluir o fundo solicitado.
Por que engana: Incluir a face superior, apesar de o canteiro ser aberto, ou calcular apenas a área do fundo.
Soma a área do fundo e das laterais e acrescenta outra área de 1,2*0,8=0,96 m², obtendo 2,96+0,96=3,92 m². Essa parcela adicional corresponde à parte superior, que permanece aberta.
Usa 0,8 m como altura ao calcular as duas faces de largura 0,8 m: 0,96+2*(1,2*0,5)+2*(0,8*0,8)=0,96+1,20+1,28=3,44 m². A altura informada é 0,5 m.
Considera o fundo e as duas faces laterais de comprimento 1,2 m: 1,2*0,8+2*(1,2*0,5)=0,96+1,20=2,16 m². Ficam de fora as duas faces laterais de largura 0,8 m.
O fundo tem área 1,2 × 0,8 = 0,96 m². As faces laterais somam 2 × (1,2 × 0,5) + 2 × (0,8 × 0,5) = 2,00 m². Portanto, a área total é 2,96 m².
Raio-X da questão
Área de superfície de um prisma retangular sem tampa.
fixacao
Área do retângulo. · Multiplicação e soma de números decimais.
Área total e área lateral de paralelepípedos.
Incluir a face superior, apesar de o canteiro ser aberto, ou calcular apenas a área do fundo.
Sustentabilidade e cultivo de alimentos.
cotidiano
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