Em documentos renascentistas de um arquiteto fictício, descreve-se o projeto de um jardim experimental em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em documentos renascentistas de um arquiteto fictício, descreve-se o projeto de um jardim experimental em uma pequena vila. O canteiro retangular tinha 6 metros de comprimento e 4 metros de largura. Ao lado, foi planejado um canteiro triangular com base de 5 metros e altura de 3 metros. Para preencher ambos com terra vegetal até uma profundidade uniforme de 0,20 metro, o arquiteto estimou a quantidade de solo necessário. Com base na descrição do arquiteto, calcule o volume de terra vegetal, em metros cúbicos, necessário para preencher os dois canteiros.
- A) 6,3 m3
- B) 31,5 m3
- C) 5,1 m3
- D) 3,15 m3
- E) 12,6 m3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do canteiro retangular. Área = comprimento x largura = 6 x 4 = 24 m².
- Calcule a área do canteiro triangular. Área = base x altura / 2 = 5 x 3 / 2 = 7,5 m².
- Some as áreas para obter a superfície total a ser preenchida: 24 + 7,5 = 31,5 m².
- Como a profundidade é uniforme de 0,20 m, o volume total é área total x profundidade = 31,5 x 0,20 = 6,3 m³.
- Conferência com as alternativas. A alternativa A (6,3 m³) é o resultado correto. A alternativa B está errada porque 31,5 m³ é apenas a área total, sem multiplicar pela profundidade. A alternativa C está errada porque 5,1 m³ não corresponde a nenhuma combinação correta das áreas com a profundidade. A alternativa D está errada porque 3,15 m³ equivale à metade do volume correto, resultado de deslocamento de vírgula ou divisão indevida. A alternativa E está errada porque 12,6 m³ resulta de usar profundidade de 0,40 m ou de dobrar a área, nenhum dos dois previsto no enunciado.
- Conclusão. O gabarito oficial A está correto, pois o volume necessário é de 6,3 m³.
💡 Dica: Calcule as áreas dos canteiros, some e multiplique pela profundidade para obter o volume.
Alternativa por alternativa
Área retângulo =6×4=24 m2; área triângulo =5×3/2=7,5 m2; total=31,5 m2; volume=31,5×0,20=6,3 m3.
O aluno calculou corretamente a área total de 31,5 m², mas esqueceu de multiplicar pela profundidade de 0,20 m, dando como volume a própria área.
O aluno errou o cálculo de um dos volumes parciais, provavelmente ao converter a área triangular de 7,5 m² em volume, chegando a um valor que não corresponde a 1,5 m³ para o triângulo.
O aluno obteve a metade do volume correto, provavelmente por erro de posição da vírgula decimal ao multiplicar 31,5 por 0,20 ou por dividir o resultado por 2 sem motivo.
Por que engana: Confundir área com perímetro ou esquecer de multiplicar pela profundidade para obter o volume.
O aluno trocou a profundidade de 0,20 m por 0,40 m, ou dobrou a área total, dando um volume o dobro do correto, ou seja, não leu corretamente o dado do enunciado.
Raio-X da questão
volume, área, prismas, cálculo
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estudo de áreas de figuras planas e cálculo de volume de prismas
Confundir área com perímetro ou esquecer de multiplicar pela profundidade para obter o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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