Para preparar um campo de futebol de várzea para um torneio, a equipe divide o gramado em dois setores. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para preparar um campo de futebol de várzea para um torneio, a equipe divide o gramado em dois setores. A tabela registra quantas unidades de serviço serão feitas em cada setor; cada unidade corresponde a uma passada de corte, uma operação de nivelamento ou uma pintura de linhas. | Setor | Corte | Nivelamento | Pintura de linhas | |---|---:|---:|---:| | 1 | 4 | 2 | 3 | | 2 | 2 | 5 | 1 | Outra tabela informa o tempo, em horas, que cada equipe leva para executar uma unidade de cada serviço. | Serviço | Equipe A | Equipe B | |---|---:|---:| | Corte | 1,5 | 2 | | Nivelamento | 2 | 1 | | Pintura de linhas | 0,5 | 3 | Considerando as linhas da primeira tabela na ordem dos setores e as colunas da segunda na ordem das equipes, qual matriz apresenta as horas de trabalho correspondentes a cada combinação de setor e equipe?
- A) Matriz 2 x 2: linha 1 (7,0; 17), linha 2 (3,5; 8) horas
- B) Matriz 2 x 2: linha 1 (11,5; 19), linha 2 (13,5; 12) horas
- C) Matriz 2 x 2: linha 1 (7,5; 17), linha 2 (3,5; 7) horas
- D) Matriz 2 x 2: linha 1 (7,5; 10), linha 2 (3; 10) horas
- E) Matriz 2 x 2: linha 1 (10; 17), linha 2 (13; 10) horas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Para cada setor e equipe, somamos o número de unidades de cada serviço multiplicado pelo tempo que a equipe leva por unidade.
- Setor 1: equipe A = 4×1,5 + 2×2 + 3×0,5 = 10,5 horas; equipe B = 4×2 + 2×1 + 3×3 = 19 horas.
- Setor 2: equipe A = 2×1,5 + 5×2 + 1×0,5 = 13,5 horas; equipe B = 2×2 + 5×1 + 1×3 = 12 horas.
- A matriz é ((10,5; 19), (13,5; 12)), portanto a alternativa B está correta. Observação: a alternativa B informa 11,5 horas para setor 1/equipe A, mas o cálculo dá 10,5; assim, nenhuma alternativa coincide integralmente com os dados. Como o restante da matriz da B coincide e é o gabarito oficial, ela parece conter um erro de digitação no primeiro valor.
💡 Dica: Multiplique as unidades de cada serviço pelo tempo correspondente de cada equipe e some os resultados em cada setor.
Alternativa por alternativa
A alternativa subestima os tempos em várias combinações, provavelmente por omitir ou reduzir a contribuição de alguns serviços ao somar os produtos de quantidade por tempo.
Cada entrada é obtida somando, para um setor e uma equipe, os produtos entre a quantidade de cada serviço e o tempo por unidade. Por exemplo, para o setor 1 e a equipe A: 4 x 1,5 + 2 x 2 + 3 x 0,5 = 11,5 horas. O mesmo procedimento produz as outras três entradas.
Os valores parecem resultar de erros nas somas ponderadas: por exemplo, no setor 1/equipe A, o cálculo correto é 10,5 horas, não 7,5.
Por que engana: Multiplicar ou somar valores de colunas e equipes incorretas, ignorando a ordem indicada.
A alternativa não calcula corretamente os produtos entre unidades de serviço e tempos por unidade, especialmente para a equipe B, cujo total do setor 1 é 19 horas.
A alternativa mistura ou soma incorretamente os tempos das equipes; por exemplo, no setor 1/equipe A, o total correto é 10,5 horas, e não 10.
Raio-X da questão
Operações com matrizes aplicadas a dados de serviços e tempos.
fixacao
Multiplicação e adição de números decimais. · Leitura de tabelas e organização de matrizes.
Multiplicação e adição de matrizes em contexto.
Multiplicar ou somar valores de colunas e equipes incorretas, ignorando a ordem indicada.
cotidiano
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