Em uma horta comunitária, duas equipes querem usar 24 metros de tela para cercar canteiros retangulares. A…

Questão

Em uma horta comunitária, duas equipes querem usar 24 metros de tela para cercar canteiros retangulares. A equipe A pensou em um canteiro de 2 m por 10 m. A equipe B pensou em um canteiro de 4 m por 8 m. Um monitor explicou que, embora os dois canteiros usem a mesma quantidade de cerca, o espaço interno não fica igual. Considerando as medidas do texto-base, qual canteiro ocupa maior área interna?

1. A) Os dois canteiros ocupam a mesma área interna, porque usam a mesma quantidade de cerca para cercar o contorno.
2. B) O canteiro da equipe B, com 4 m por 8 m, ocupa maior área interna, pois 4 x 8 = 32 m², enquanto 2 x 10 = 20 m².
3. C) O canteiro da equipe B ocupa menor área interna, porque seus lados são mais próximos um do outro e isso reduz o espaço disponível.
4. D) O canteiro da equipe A, com 2 m por 10 m, ocupa maior área interna, pois tem um lado maior e, por isso, usa melhor o espaço.
5. E) O canteiro da equipe A ocupa menor área, porque seus lados são mais próximos um do outro e isso reduz o espaço disponível.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o perímetro de cada canteiro, que é a quantidade de tela usada. Para o canteiro A: 2 + 10 + 2 + 10 = 24 m. Para o canteiro B: 4 + 8 + 4 + 8 = 24 m. Os dois usam os mesmos 24 m de tela, como diz o enunciado. Passo 2: Calcule a área interna de cada canteiro, que é comprimento vezes largura. Canteiro A: 2 x 10 = 20 m^2. Canteiro B: 4 x 8 = 32 m^2. Passo 3: Compare as áreas. 32 m^2 é maior que 20 m^2, então o canteiro da equipe B ocupa a maior área interna. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a igualdade do perímetro não implica igualdade de área, porque áreas dependem da forma do retângulo. C: a ideia de que lados mais próximos reduzem a área é falsa, pois o canteiro B tem a maior área. D: o lado maior não garante área maior, e o cálculo mostra que o canteiro A tem área menor (20 m^2). E: o canteiro A tem área menor, mas a justificativa dos lados próximos é inventada e a conclusão inverte a comparação real. Conclusão: o gabarito B está correto e coincide com a resolução feita aqui.

💡 Dica: Calcule a área de cada retângulo multiplicando comprimento por largura e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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