Em um projeto escolar, a matriz A registra, em suas 2 linhas e 3 colunas, a quantidade de três tipos de…

Questão

Em um projeto escolar, a matriz A registra, em suas 2 linhas e 3 colunas, a quantidade de três tipos de resíduos coletados em dois pontos de uma escola. A matriz B apresenta, em suas 3 linhas e 2 colunas, os fatores de conversão desses resíduos para duas unidades de medida. Para combinar os dados, a estudante deve escolher uma operação matricial compatível com as dimensões das matrizes. Com base nas dimensões apresentadas, qual operação pode ser realizada diretamente entre as matrizes A e B?

1. A) Multiplicar A por B.
2. B) Calcular a inversa de B.
3. C) Somar A e B.
4. D) Subtrair A de B.
5. E) Dividir A por B.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A matriz A tem 2 linhas e 3 colunas, ou seja, dimensão 2x3. A matriz B tem 3 linhas e 2 colunas, ou seja, dimensão 3x2. Passo 2: Para multiplicar A por B, o número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B. Aqui, A tem 3 colunas e B tem 3 linhas, então a multiplicação é possível. Passo 3: O produto A x B terá dimensão 2x2, ou seja, o número de linhas de A pelo número de colunas de B. Passo 4: A alternativa B está errada, pois só é possível calcular a inversa de matrizes quadradas, e B é 3x2, portanto não é quadrada. Passo 5: A alternativa C está errada, pois a soma exige matrizes de mesma dimensão, e 2x3 é diferente de 3x2. Passo 6: A alternativa D está errada, pois a subtração também exige matrizes de mesma dimensão, e não é possível subtrair A de B pelo mesmo motivo. Passo 7: A alternativa E está errada, pois não existe divisão entre matrizes como operação direta; o que se faria seria multiplicar pela inversa, e isso nem sequer seria possível aqui. Passo 8: Conclusão: a única operação realizável diretamente entre A e B é a multiplicação A x B, que corresponde ao gabarito oficial A.

💡 Dica: Verifique se o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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