Uma cooperativa de agricultura urbana está planejando canteiros retangulares para uma nova horta comunitária…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma cooperativa de agricultura urbana está planejando canteiros retangulares para uma nova horta comunitária. As medidas de dois modelos de canteiro, em metros, foram organizadas na matriz M = [[4, 7]; [6, 5]]. Para ampliar uniformemente os canteiros, cada medida deverá ser multiplicada pelo fator 3/2. Considerando a ampliação uniforme descrita no texto-base, qual matriz apresenta as novas medidas dos canteiros?
- A) A matriz ampliada é [[6, 10,5]; [9, 7,5]].
- B) A matriz ampliada é [[1, 1,75]; [1,5, 1,25]].
- C) A matriz ampliada é [[16, 28]; [24, 20]].
- D) A matriz ampliada é [[2, 3,5]; [3, 2,5]].
- E) A matriz ampliada é [[12, 21]; [18, 15]].
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a operação pedida. Cada medida da matriz M = [[4, 7]; [6, 5]] deve ser multiplicada pelo fator 3/2, que equivale a 1,5. Passo 2: Multiplique cada elemento. 4 x 3/2 = 6; 7 x 3/2 = 10,5; 6 x 3/2 = 9; 5 x 3/2 = 7,5. Passo 3: Monte a nova matriz: [[6, 10,5]; [9, 7,5]], usando a vírgula decimal do padrão brasileiro, ou seja, 10,5 e 7,5. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A é exatamente esse resultado, e por isso concordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas. B divide cada medida por 4 em vez de multiplicar pelo fator 3/2. C multiplica cada medida por 4, e não por 3/2. D divide cada medida por 2, ignorando o numerador 3. E multiplica cada medida por 3, ignorando o denominador 2 da fração.
💡 Dica: Multiplique cada elemento da matriz pelo fator 3/2 e revise decimais.
Alternativa por alternativa
Multiplicar uma matriz por 3/2 significa multiplicar cada um de seus elementos pelo mesmo escalar: 4 vezes 3/2, 7 vezes 3/2, 6 vezes 3/2 e 5 vezes 3/2.
O aluno provavelmente dividiu cada medida por 4, como se o fator fosse 1/4, em vez de multiplicar por 3/2. Pode ter tomado a operação de forma invertida e aplicado o denominador duas vezes.
O aluno provavelmente interpretou o fator 3/2 como se fosse 2 x 2 ou como 4, multiplicando todas as medidas por 4. Não reconheceu que o fator é 1,5.
O aluno provavelmente ignorou o numerador 3 e considerou apenas o denominador 2, dividindo cada medida por 2. Assim, tratou a fração como se fosse 1/2 em vez de 3/2.
Por que engana: Multiplicar incorretamente a fração ou confundir operações nas matrizes
O aluno provavelmente ignorou o denominador 2 e multiplicou cada medida apenas por 3. Não percebeu que a fração 3/2 significa multiplicar e depois dividir por 2.
Raio-X da questão
Multiplicação escalar de matrizes
Multiplicar elemento
Operações básicas com matrizes · Multiplicação por números decimais
Número fracionário e multiplicação
Multiplicar incorretamente a fração ou confundir operações nas matrizes
Agricultura urbana,
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