Em um estudo de recuperação de áreas da caatinga, uma equipe registrou a quantidade de três espécies vegetais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de recuperação de áreas da caatinga, uma equipe registrou a quantidade de três espécies vegetais em três transectos antes e depois de uma intervenção. As linhas das matrizes correspondem aos transectos P, Q e R; as colunas correspondem, nessa ordem, à catingueira, ao juazeiro e ao xique-xique. Os registros foram organizados nas matrizes A0 = [[4, 2, 3], [3, 5, 2], [6, 1, 4]] e A1 = [[5, 3, 4], [4, 6, 3], [8, 2, 5]], para antes e depois da intervenção, respectivamente. Para estimar a contribuição das espécies à retenção do solo e à formação de sombra, o estudo usa a matriz de coeficientes B = [[2, 1], [1, 3], [3, 0]], cujas colunas representam esses dois índices, nessa ordem. O índice de cada transecto é obtido multiplicando a variação das contagens pela matriz B. Com base nas matrizes do estudo, qual transecto apresenta o maior aumento no índice de retenção do solo e de quantas unidades é esse aumento?
- A) Transecto P, com aumento de 10 unidades
- B) Transecto Q, com aumento de 5 unidades
- C) Transecto R, com aumento de 8 unidades
- D) Transecto P, com aumento de 4 unidades
- E) Transecto R, com aumento de 12 unidades
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: A variação das contagens é A1 − A0. As linhas resultantes são P = [1, 1, 1], Q = [1, 1, 1] e R = [2, 1, 1].
- O índice de retenção do solo corresponde à primeira coluna de B, [2, 1, 3]. Multiplicando cada variação por essa coluna: P = 1×2 + 1×1 + 1×3 = 6; Q = 6; R = 2×2 + 1×1 + 1×3 = 8.
- R apresenta o maior aumento, de 8 unidades. Portanto, a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- A está errada porque atribui 10 unidades a P, mas o cálculo para P resulta em 6. B está errada porque Q aumenta 6 unidades, não 5. D está errada porque P aumenta 6 unidades, não 4. E identifica R, mas seu aumento é 8, não 12.
💡 Dica: Calcule A1 - A0 e multiplique cada linha da variação por B.
Alternativa por alternativa
No transecto P, usa 1*2+1*3+1*5=10, tomando o valor 5 da matriz de registros como se fosse o coeficiente da terceira espécie. Esse valor é uma contagem, não um coeficiente da matriz B.
No transecto Q, combina a variação de uma espécie com o coeficiente 2 e a variação de outra com o coeficiente 3: 1*2+1*3=5. A conta usa coeficientes de colunas diferentes como se fossem os da coluna de retenção do solo.
A variação é A1 - A0, cujas linhas são [1, 1, 1], [1, 1, 1] e [2, 1, 1]. Multiplicando cada linha pela coluna de retenção do solo de B, os aumentos são 6, 6 e 8 unidades, respectivamente; portanto, o maior ocorre no transecto R.
No transecto P, considera apenas as contribuições dos coeficientes 1 e 3: 1*1+1*3=4. O cálculo deixa de fora a contribuição da catingueira, cujo coeficiente de retenção é 2.
No transecto R, aplica o coeficiente 3 às três variações: 2*3+1*3+1*3=12. A matriz B atribui coeficientes diferentes às espécies na coluna de retenção do solo.
Por que engana: Usar os valores de A1 sem calcular primeiro a variação em relação a A0.
Raio-X da questão
Multiplicação de matrizes
avaliacao
Subtração de matrizes · Multiplicação de matriz por vetor
Interpretação de produto matricial
Usar os valores de A1 sem calcular primeiro a variação em relação a A0.
Meio ambiente e conservação da caatinga
cientifico
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