Questões BNCC EM13MAT510

— Nos dias mais quentes, as torneiras parecem ficar mais tempo abertas — comentou a síndica de um condomínio, ao organizar as contas do mês. Para verificar se a percepção fazia sentido, ela anotou (em valores fictícios, apenas para ilustração) a temperatura média diária T (em graus Celsius) e o consumo total de água C (em m^3) em uma mesma semana.

Registros: (T;C)
(18;12,5), (20;13,3), (22;14,0), (24;15,0), (26;15,7), (28;16,6), (30;17,3).

Para estimar custos de forma rápida, ela decidiu usar um modelo linear, isto é, uma função afim C(T)=aT+b que acompanhe a tendência geral dos dados, sem exigir que todos os pontos fiquem exatamente sobre a reta.

Analise os registros e identifique a função afim que melhor representa a tendência do consumo de água C em função da temperatura média T.

Numa região de clima temperado, um agrônomo registrou, ao longo de cinco meses, a precipitação média de chuva e a produção de trigo em toneladas por hectare. Os dados estão organizados abaixo:

Abril: 120 mm de chuva e 2,4 t/ha
Maio: 80 mm de chuva e 1,8 t/ha
Junho: 60 mm de chuva e 1,4 t/ha
Julho: 40 mm de chuva e 0,9 t/ha
Agosto: 100 mm de chuva e 2,1 t/ha

Esses valores ilustram como variam a quantidade de chuva e a produtividade em diferentes meses.

Analise o texto-base e identifique o mês em que a produção de trigo por milímetro de chuva foi mais eficiente.

Dados de um sistema de energia solar residencial foram coletados nos dois primeiros meses do ano em uma cidade do interior. Em fevereiro, a média diária de insolação foi de 4 horas, e a produção média diária de energia alcançou 180 kWh. Em março, a média diária de insolação subiu para 7 horas, e a produção média diária de energia chegou a 300 kWh.

Considere as informações e determine a razão de variação da produção diária de energia (em kWh) por hora de insolação adicional entre fevereiro e março.

Uma pesquisa com estudantes de um colégio do interior registrou a quantidade de horas diárias dedicadas ao estudo de matemática na semana anterior à prova e a nota obtida na avaliação final. Os resultados foram:
2 horas ? 60 pontos
3 horas ? 68 pontos
4 horas ? 75 pontos
5 horas ? 80 pontos
6 horas ? 85 pontos
7 horas ? 90 pontos

Analise o texto-base e identifique qual das descrições melhor caracteriza a relação entre as duas variáveis numéricas apresentadas.

Pesquisadores monitoram há uma semana o número de aluguéis de patinetes elétricos em função da temperatura média diária na orla urbana. Registraram: segunda-feira, 18°C e 150 aluguéis; terça, 20°C e 170; quarta, 22°C e 200; quinta, 24°C e 220; sexta, 26°C e 255; sábado, 28°C e 280; domingo, 30°C e 310.

A partir do texto-base, identifique a taxa de variação média do número de aluguéis por grau Celsius entre segunda e domingo.

Dados ilustrativos: Por que alguns conteúdos online geram mais compartilhamentos? Uma equipe de marketing analisou o desempenho de cinco publicações em uma rede social, anotando o número de curtidas e de compartilhamentos em cada dia da semana:
• Segunda-feira: 200 curtidas e 50 compartilhamentos
• Terça-feira: 300 curtidas e 80 compartilhamentos
• Quarta-feira: 500 curtidas e 120 compartilhamentos
• Quinta-feira: 400 curtidas e 60 compartilhamentos
• Sexta-feira: 600 curtidas e 150 compartilhamentos

Analise o texto-base e identifique em qual dia da semana a razão entre o número de compartilhamentos e o número de curtidas foi a maior.

Dados ilustrativos: Durante um experimento em um centro de logística, foram anotados cinco pacotes com informações sobre o peso, em quilogramas, e o valor cobrado, em reais, para cada entrega. Os registros foram:

Pacote A: 2 kg e R$ 15,00
Pacote B: 3 kg e R$ 20,00
Pacote C: 5 kg e R$ 30,00
Pacote D: 1 kg e R$ 12,00
Pacote E: 4 kg e R$ 25,00

Esses dados permitem analisar o comportamento conjunto de duas variáveis numéricas.

Identifique as variáveis numéricas investigadas no levantamento descrito no texto-base.

Dados ilustrativos: um aplicativo de transporte por aplicativo registrou, durante uma semana de trabalho, o número diário de viagens realizadas e o volume de combustível consumido pela frota. Seguem os registros:
Segunda: 1200 viagens, 150 L
Terça: 1400 viagens, 170 L
Quarta: 1600 viagens, 190 L
Quinta: 1800 viagens, 210 L
Sexta: 2000 viagens, 230 L
Esses valores indicam uma relação aproximadamente linear entre as variáveis.

Interprete os dados apresentados e estime o consumo médio de combustível quando forem registradas 1800 viagens no dia.