Questões BNCC EM13MAT510

Por que uma correlação calculada com todos os dados pode levar a uma decisão inadequada? Em uma simulação feita por uma cooperativa de entregas, foram registrados, para cada rota, o número diário de entregas e o tempo médio, em minutos, gasto em cada entrega. Nas rotas urbanas, os pares (entregas; tempo) foram: (20; 34), (25; 32), (30; 30) e (35; 28). Nas rotas rurais, foram: (60; 54), (65; 52), (70; 50) e (75; 48). Ao reunir todos os oito pares em um único gráfico de dispersão, a cooperativa observou uma tendência geral de crescimento dos valores das duas variáveis. A coordenação pretende usar essa análise para reorganizar as rotas.

Analise os pares de dados e a separação por tipo de rota. Que conclusão interpreta adequadamente a associação entre as duas variáveis?

— Antes de usar esses números para planejar o próximo mês, precisamos saber se todos contam a mesma história — disse a responsável por centros culturais, ao analisar uma simulação de atendimento. Em sete unidades, foram registrados o número de atividades semanais e a média de visitantes: (2; 84), (3; 95), (4; 108), (5; 119), (6; 130), (7; 141) e (8; 105). Os registros foram conferidos, mas ainda não se investigaram condições particulares de cada unidade, como mudanças de horário ou capacidade do espaço. A responsável pretende estimar o público de uma unidade que oferecerá 9 atividades semanais.

Avalie a distribuição dos pares apresentados e a intenção de estimar o público para 9 atividades. Que procedimento torna essa estimativa mais responsável?

— Os pedidos aumentaram quando ampliamos o tempo de publicação dos vídeos — comentou uma integrante de uma cooperativa de artesãs. Em uma simulação fictícia, a cooperativa registrou, durante cinco semanas, as horas dedicadas às publicações e o número de pedidos recebidos: 1 hora e 18 pedidos; 2 horas e 23 pedidos; 3 horas e 31 pedidos; 4 horas e 35 pedidos; 5 horas e 43 pedidos. Na terceira semana, houve também uma promoção com desconto nos produtos. As artesãs pretendem usar esses registros para decidir como divulgar a próxima coleção, mas reconhecem que outros fatores podem influenciar o interesse dos compradores.

Avalie a conclusão que pode ser sustentada pelos dados apresentados para orientar a interpretação da relação entre as duas variáveis.

Em um estudo realizado em postos de vacinação durante uma campanha de imunização, a equipe técnica registrou no gráfico a relação entre o número de vacinadores e o tempo médio de espera. Os pontos indicam: 2 vacinadores e 90 minutos; 4 vacinadores e 74 minutos; 6 vacinadores e 58 minutos; 8 vacinadores e 42 minutos; e 10 vacinadores e 26 minutos. Para o planejamento da campanha, será adotado o mesmo modelo linear mostrado no gráfico, considerando apenas números inteiros de vacinadores.

Com base no modelo descrito no texto e nos dados do gráfico, qual é o menor número de vacinadores necessário para que o tempo médio de espera seja de, no máximo, 18 minutos?

Uma associação de consumidores analisou a relação entre o número de idas mensais à feira e o gasto total de famílias de uma mesma região. No gráfico de dispersão elaborado a partir dos dados, foi traçada uma reta de tendência. A expressão que representa essa reta, com x indicando o número de idas à feira e G(x) o gasto mensal estimado, em reais, é G(x) = 20x + 10.

Considerando a reta de tendência apresentada no texto-base, qual gasto mensal é esperado para uma família que fizer 5 idas à feira?

O gráfico mostra a relação entre a distância percorrida e o preço de corridas de uma cooperativa de mototáxi. Os pontos indicam os valores (2 km, R$ 13,00), (4 km, R$ 18,00), (6 km, R$ 23,00), (8 km, R$ 28,00) e (10 km, R$ 33,00).

Com base nos dados do gráfico, qual é o acréscimo no preço, em reais, para cada 1 km adicional percorrido?

O gráfico “Distância da entrega e tempo total” mostra a distância percorrida e o tempo total de algumas corridas de uma cooperativa. Os pontos registrados são (2, 14), (4, 18), (6, 22), (8, 26), (10, 30) e (12, 34), em que a distância está em quilômetros e o tempo, em minutos.

Considerando que os dados seguem uma relação linear, qual equação representa o tempo total y em função da distância x percorrida nas entregas?

Numa ação da UBS, uma amostra de estudantes informou tempo de tela noturno e horas de sono. O gráfico mostra cada resposta como um ponto. Com base nos dados, qual ponto destoa mais da tendência geral de redução do sono quando o tempo de tela aumenta?