Em um projeto de jardim, cada quadradinho da malha representa 1 m². A tabela registra, para cada desenho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de jardim, cada quadradinho da malha representa 1 m². A tabela registra, para cada desenho, quantos quadradinhos estão completos e quantos aparecem pela metade. | Desenho | Quadradinhos completos | Metades de quadradinho | |---|---:|---:| | P | 12 | 8 | | Q | 14 | 4 | | R | 13 | 6 | | S | 15 | 1 | Com base na tabela, quais desenhos têm a mesma área e qual é essa área?
- A) Os desenhos P, Q e R têm área de 20 m² cada.
- B) Os desenhos Q e R têm área de 18 m² cada.
- C) Os desenhos P e Q têm área de 15 m² cada.
- D) Os desenhos P e R têm área de 17 m² cada.
- E) Os desenhos P, Q e R têm área de 16 m² cada.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Cada quadradinho completo vale 1 m², e cada metade de quadradinho vale 0,5 m², porque duas metades formam um quadradinho inteiro.
- Calcule a área de P: 12 completos + 8 metades = 12 + 8 x 0,5 = 12 + 4 = 16 m².
- Calcule a área de Q: 14 completos + 4 metades = 14 + 4 x 0,5 = 14 + 2 = 16 m².
- Calcule a área de R: 13 completos + 6 metades = 13 + 6 x 0,5 = 13 + 3 = 16 m².
- Calcule a área de S: 15 completos + 1 metade = 15 + 0,5 = 15,5 m², que é diferente das outras.
- Logo, P, Q e R têm a mesma área, de 16 m² cada, o que corresponde à alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque conta cada metade como 1 m² inteiro, o que daria 20 para P.
- A alternativa B está errada porque não há correspondência de 18 m² para R: o cálculo correto de R é 16 m².
- A alternativa C está errada porque P vale 16 m², e não 15 m².
- A alternativa D está errada porque P e R valem 16 m² cada, e não 17 m².
💡 Dica: Agrupe duas metades como um quadradinho inteiro e some.
Alternativa por alternativa
Tratou cada metade de quadradinho como se fosse um quadradinho inteiro, somando 12 + 8 = 20 para P.
Usou a contagem de metades como 1 m² em Q (14 + 4 = 18) e somou R de forma incorreta, sem aplicar corretamente o valor de 0,5 m² por metade.
Por que engana: Somar o número de metades como se cada metade fosse um quadradinho inteiro.
Calculou a área de P de forma errada, obtendo 15 m² em vez de 16 m², provavelmente por erro no valor atribuído às 8 metades.
Errou o cálculo da área de P e de R, obtendo 17 m² em vez de 16 m², provavelmente ao somar as metades com valor incorreto.
Cada par de metades forma um quadradinho inteiro. Assim, P tem 12 + 8/2 = 16 m², Q tem 14 + 4/2 = 16 m² e R tem 13 + 6/2 = 16 m². O desenho S tem 15,5 m².
Raio-X da questão
Área por contagem de unidades inteiras e fracionárias.
Calcular e comparar
Adição de números naturais. · Compreensão de metade como 1/2.
Metades de unidade de área.
Somar o número de metades como se cada metade fosse um quadradinho inteiro.
Projeto de jardim, c
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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