Na organização de uma formatura, a matriz M registra a quantidade de formandos de três cursos em duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na organização de uma formatura, a matriz M registra a quantidade de formandos de três cursos em duas cerimônias, nessa ordem: primeira e segunda. A matriz C apresenta, por cerimônia, os gastos em reais por formando com buffet e recursos audiovisuais, nessa ordem. M = [[24, 16], [18, 21], [12, 15]] C = [[80, 20], [92, 35]] Por uma mudança de programação, 5 formandos do primeiro curso e 1 do terceiro curso passam da primeira para a segunda cerimônia. Além disso, 3 formandos do segundo curso passam da segunda para a primeira cerimônia. Considerando as matrizes e as transferências descritas, qual é a variação dos gastos totais da formatura, separada por categoria?
- A) Aumento de R$ 60 no buffet e de R$ 75 nos recursos audiovisuais, totalizando R$ 135
- B) Aumento de R$ 48 no buffet e de R$ 60 nos recursos audiovisuais, totalizando R$ 108
- C) Aumento de R$ 36 no buffet e de R$ 45 nos recursos audiovisuais, totalizando R$ 81
- D) Aumento de R$ 72 no buffet e de R$ 90 nos recursos audiovisuais, totalizando R$ 162
- E) Aumento de R$ 12 no buffet e de R$ 15 nos recursos audiovisuais, totalizando R$ 27
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- As colunas de M representam a primeira e a segunda cerimônia. A transferência de 5 formandos do primeiro curso e 1 do terceiro da primeira para a segunda reduz a primeira cerimônia em 6 pessoas; a transferência de 3 do segundo curso da segunda para a primeira aumenta a primeira em 3. Portanto, a primeira cerimônia fica com 3 formandos a menos, e a segunda com 3 a mais.
- Cada formando transferido muda o gasto da primeira para a segunda cerimônia. A diferença de custo por formando é: buffet, R$ 92 − R$ 80 = R$ 12; recursos audiovisuais, R$ 35 − R$ 20 = R$ 15.
- Com 3 formandos líquidos transferidos, a variação é 3 × R$ 12 = R$ 36 no buffet e 3 × R$ 15 = R$ 45 nos recursos audiovisuais, totalizando R$ 81. Logo, C está correta.
- A, B, D e E apresentam variações que não correspondem ao saldo líquido de 3 formandos vezes a diferença de custo entre cerimônias.
💡 Dica: Calcule o custo por formando em cada cerimônia e aplique a variação líquida de formandos em cada curso.
Alternativa por alternativa
Pode ter considerado 5 formandos como saldo transferido, sem descontar as 3 transferências no sentido contrário e a transferência de 1 formando do terceiro curso.
Pode ter usado um saldo de 4 formandos, sem calcular corretamente o efeito líquido das transferências entre cerimônias.
As transferências resultam em 3 formandos a menos na primeira cerimônia e 3 a mais na segunda. O custo por formando aumenta em R$ 12 no buffet e R$ 15 nos recursos audiovisuais ao passar da primeira para a segunda cerimônia. Assim, os aumentos são 3 × R$ 12 = R$ 36 e 3 × R$ 15 = R$ 45, totalizando R$ 81.
Pode ter contado 6 formandos líquidos transferidos, ignorando que 3 passam da segunda cerimônia para a primeira.
Pode ter calculado a diferença de custo entre cerimônias para apenas 1 formando, em vez de considerar o saldo líquido de 3.
Por que engana: Considerar apenas a quantidade transferida, sem ponderar pela diferença de custo entre as cerimônias.
Raio-X da questão
Multiplicação de matrizes para calcular variações de custos por categoria.
avaliacao
Multiplicação de matrizes compatíveis. · Variação de quantidades e cálculo de totais.
Produto de matrizes e variação de totais ponderados.
Considerar apenas a quantidade transferida, sem ponderar pela diferença de custo entre as cerimônias.
cotidiano
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