Questões BNCC EM13MAT502

— Se eu levar mais garrafas, minha pontuação sobe sempre do mesmo jeito? — perguntou um participante de uma campanha de coleta seletiva.

A organização registrou, em uma tabela, a relação entre x (quantidade de garrafas plásticas entregues) e P (pontuação total recebida), para depois representar os pares (x, P) no plano cartesiano e prever a pontuação em outras situações.

Tabela de registros:
x: 0 | 5 | 10 | 15
P: 2 | 17 | 32 | 47

Ao observar os dados, a organização percebeu que a variação de P, quando x aumenta em intervalos iguais, segue um padrão numérico que pode ser generalizado por uma expressão algébrica.

Analise a tabela e identifique a expressão algébrica P(x) que representa os pontos no plano cartesiano e permite calcular a pontuação para qualquer quantidade x de garrafas.

Folhas de relatórios e amostras de plástico se acumulavam na mesa do laboratório costeiro. Técnicos mediram o número de pellets plásticos coletados em diferentes profundidades do mar, organizando os resultados em uma tabela:

Profundidade (m): 10 | 20 | 30 | 40 | 50
Contagem (unidades): 15 | 30 | 45 | 60 | 75

Observou-se que, a cada incremento de 10 metros, aumentava o número de pellets em quantidade constante.

Com base no texto-base, qual ponto no plano cartesiano representa a estimativa para profundidade de 60 m?

Com o aumento do comércio eletrônico, a escalabilidade de servidores tornou-se essencial. Em um experimento de laboratório, registraram-se tempos de resposta (em milissegundos) conforme o número de conexões simultâneas: 1 conexão ? 50 ms; 2 ? 75 ms; 3 ? 100 ms; 4 ? 125 ms. Esses pares foram plotados no plano cartesiano, atribuindo-se à abscissa o número de conexões e à ordenada o tempo de resposta. Observou-se um padrão linear que reflete incremento constante no tempo para cada conexão adicional, o que pode ajudar engenheiros de desempenho a estimar recursos necessários para diferentes cargas.

Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica que generaliza o tempo de resposta T(n) em função de n conexões simultâneas.

Uma pesquisa de frequência na biblioteca escolar registrou, ao longo dos primeiros seis meses do ano, o número de livros emprestados por mês. Ao representar esses resultados no plano cartesiano, o eixo x corresponde ao número do mês (1 para janeiro, 2 para fevereiro etc.) e o eixo y indica a quantidade de empréstimos. A tabela resultante apresenta: janeiro, 120; fevereiro, 150; março, 180; abril, 210; maio, 240; junho, 270.

Analise o texto e identifique o par ordenado que representa o número de livros emprestados no mês de abril quando os dados são plotados no plano cartesiano.

Dados ilustrativos: uma plataforma digital registrou o número de usuários ativos nos primeiros cinco dias após seu lançamento. Os dados foram organizados na tabela a seguir:

Dia (x) | Usuários (y)
1 | 50
2 | 100
3 | 200
4 | 400
5 | 800

Os pontos correspondentes (x,y) podem ser plotados em um plano cartesiano para visualizar o padrão de crescimento e investigar uma expressão geral que modele essa sequência.

Analise o texto-base e identifique a conjectura que expressa corretamente a relação entre o dia x e o número de usuários y.

Por que a comunicação entre estações distantes sofre atraso proporcional à distância percorrida? Dados ilustrativos: um técnico de redes registrou o tempo de ping (latência) entre seu roteador e uma estação a vários quilômetros de distância. A tabela a seguir apresenta os valores obtidos:

Distância (km) | Tempo de ping (ms)
50 | 5
100 | 10
150 | 15
200 | 20

Observa-se que cada aumento de 50 km acarreta acréscimo de 5 ms no tempo de ping.

Analise o texto-base e identifique o ponto no plano cartesiano que representa corretamente a relação entre distância de 250 km e tempo de ping.

Em painéis de acompanhamento do repositório de código, a equipe registrou o número de commits enviados por mês durante os quatro primeiros meses do projeto. No primeiro mês, foram 5 commits; no segundo, 8 commits; no terceiro, 11 commits; e no quarto, 14 commits. Esses valores foram organizados em uma tabela, na qual a coluna m indica o mês (m = 1, 2, 3, 4) e a coluna C registra o número de commits correspondentes. Ao representar cada par (m, C) no plano cartesiano, observou-se que os pontos se alinham segundo uma única lei de formação. A equipe deseja prever quantos commits serão feitos em meses futuros sem registrar manualmente cada valor.

Identifique a expressão algébrica que representa corretamente a quantidade de commits C em função do mês m.

Estatísticas de pesquisa apontam que, ao longo de seis meses, medidas de horas diárias de sol (h) e a energia gerada por um painel solar (e) em kilowatts-hora foram registradas conforme a tabela: meses (x): 1, 2, 3, 4, 5, 6; h: 1, 2, 3, 4, 5, 6; e: 3, 5, 7, 9, 11, 13. A equipe deseja representar esses pares (h,e) no plano cartesiano para investigar o padrão de crescimento da energia em função das horas de sol.

Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica que generaliza a relação entre h e e.