Questões BNCC EM13MAT502

Artesãos de uma cooperativa passaram a registrar, em uma tabela, a quantidade total de peças usadas em painéis quadrados para identificar lotes de produção. Além das peças que formam o quadrado, cada painel recebe uma peça de assinatura. Os registros foram organizados com x indicando a quantidade de peças em cada lado do painel e y indicando o total de peças utilizadas:

x: 1 2 3 4
y: 2 5 10 17

Para visualizar a regularidade, os artesãos representaram cada par (x, y) no plano cartesiano e pretendem acrescentar o ponto referente ao próximo tamanho de painel.

Analise os pares registrados e o padrão que eles formam no plano cartesiano. Para um painel com 5 peças em cada lado, identifique o ponto que deve ser acrescentado ao gráfico.

Pesquisadores acompanham o funcionamento de uma instalação artística interativa, na qual o nível numérico exibido em um painel muda a cada ciclo de participação do público. Para organizar a manutenção do sistema, foi elaborado um registro dos oito primeiros ciclos. O número do ciclo será representado por c e o nível exibido por l.

c: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
l: 2 | 5 | 8 | 5 | 2 | 5 | 8 | 5

Os pares ordenados formados por esses valores podem ser representados no plano cartesiano. A programação mantém o padrão identificado nesse registro para os ciclos seguintes.

Interprete o padrão da tabela e determine o ponto que deve ser acrescentado à representação cartesiana para o ciclo 14.

— Cada nova moldura amplia igualmente os quatro lados do painel, sem retirar peças já colocadas — explicou a mediadora durante uma simulação de montagem para uma exposição cultural. Na etapa inicial, o painel tinha uma única peça quadrada. A cada etapa, acrescentava-se uma moldura ao redor da composição anterior, formando um novo quadrado.

Os registros da montagem foram organizados assim:

Etapa: 0 | 1 | 2 | 3 | 4
Total de peças: 1 | 9 | 25 | 49 | 81

A mediadora representará cada registro por um ponto cujo primeiro valor indica a etapa e cujo segundo valor indica o total de peças. Antes de concluir a montagem, ela pretende prever o próximo registro necessário para ampliar a representação.

Analise a tabela e determine o ponto que deve ser acrescentado à representação no plano cartesiano para a etapa 6, mantendo o padrão descrito.

Em uma ação de monitoramento ambiental, a área autorizada para voo de drone foi desenhada no plano cartesiano. O gráfico mostra essa região, e o lado BC marca o limite junto à mata. Com base nos dados, qual equação representa esse lado?

A figura mostra um setor retangular de um galpão logístico. Um cabo ligará sensores em cantos opostos, e a equipe comprará 20% a mais para folga e conexão. De acordo com a figura, qual comprimento total mínimo deve ser comprado?

Observe a figura da rampa de descarga de um mercado municipal. A altura vencida não está indicada. A inclinação percentual é dada por altura/base x 100. Com base na figura, qual é a inclinação dessa rampa?

Em um terminal de ônibus, o mapa de cobertura do wi-fi foi desenhado no plano cartesiano. O gráfico mostra essa região. O roteador será instalado no encontro das diagonais, e cada unidade dos eixos vale 50 m. De acordo com o gráfico, qual é a distância horizontal desse ponto ao eixo y?

Em uma estação de tratamento, jardins filtrantes são ampliados em malhas quadradas de n por n módulos. O gráfico mostra a área total ocupada, em m², para alguns valores de n. Com base nos dados, qual será o aumento da área ao passar de 2 para 5 linhas?