Em um arrozal, a equipe compara dois planos de plantio para duas glebas e três cultivares de arroz. Em cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um arrozal, a equipe compara dois planos de plantio para duas glebas e três cultivares de arroz. Em cada plano, a matriz de áreas, em hectares, tem as glebas nas linhas e as cultivares C1, C2 e C3 nas colunas. No plano A, essa matriz é [[2, 1, 1], [1, 2, 1]]; no plano B, é [[1, 2, 1], [2, 1, 2]]. A produtividade de cada cultivar, em toneladas por hectare, está organizada por cultivar nas linhas e por categoria de grão nas colunas, padrão e especial: [[3, 1], [2, 2], [1, 4]]. Considera-se que toda a área plantada de cada cultivar apresenta essa produtividade. Considerando que a produção total de cada plano corresponde à soma das toneladas das duas categorias nas duas glebas, qual comparação entre os planos é correta?
- A) O plano B produz 39 toneladas, superando o plano A, que produz 34 toneladas, em 5 toneladas
- B) O plano B produz 36 toneladas, superando o plano A, que produz 31 toneladas, em 5 toneladas
- C) O plano B produz 36 toneladas, superando o plano A, que produz 32 toneladas, em 4 toneladas
- D) O plano B produz 42 toneladas, superando o plano A, que produz 36 toneladas, em 6 toneladas
- E) O plano B produz 43 toneladas, superando o plano A, que produz 38 toneladas, em 5 toneladas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some as produtividades das duas categorias para cada cultivar: C1 = 3 + 1 = 4 t/ha; C2 = 2 + 2 = 4 t/ha; C3 = 1 + 4 = 5 t/ha.
- No plano A, as áreas totais por cultivar são C1 = 3 ha, C2 = 3 ha e C3 = 2 ha. Logo, a produção é 3×4 + 3×4 + 2×5 = 34 toneladas.
- No plano B, as áreas totais são C1 = 3 ha, C2 = 3 ha e C3 = 3 ha. Logo, a produção é 3×4 + 3×4 + 3×5 = 39 toneladas.
- O plano B supera o plano A em 39 − 34 = 5 toneladas. Portanto, a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial. B erra os totais; C erra os totais e a diferença; D e E também apresentam totais incompatíveis com as áreas e produtividades dadas.
💡 Dica: Some as produtividades por cultivar e multiplique pelas áreas totais de cada cultivar em cada plano.
Alternativa por alternativa
Multiplicando cada matriz de áreas pela matriz de produtividade, o plano A resulta em [[9, 8], [8, 9]], totalizando 34 toneladas. O plano B resulta em [[8, 9], [10, 12]], totalizando 39 toneladas; a diferença é de 5 toneladas.
Provavelmente há erro ao somar as áreas por cultivar ou ao multiplicá-las pela produtividade total, levando aos valores 31 e 36 em vez de 34 e 39.
O aluno chega a totais de produção incorretos e, além disso, calcula uma diferença de 4 toneladas; os dados levam a 34 e 39 toneladas, com diferença de 5.
Por que engana: Multiplicar áreas e produtividades com as dimensões na ordem errada ou comparar totais parciais.
Provavelmente aplica produtividades ou áreas maiores do que as informadas, pois a soma ponderada correta resulta em 34 toneladas no plano A e 39 no B.
Os totais 38 e 43 não correspondem à multiplicação das áreas totais de cada cultivar por suas produtividades; a diferença de 5, isoladamente, não corrige esses valores.
Raio-X da questão
Produto de matrizes e soma das produções por categoria.
avaliacao
Multiplicação de matrizes compatíveis. · Soma de quantidades e interpretação de unidades.
Multiplicação de matrizes aplicada à produção total.
Multiplicar áreas e produtividades com as dimensões na ordem errada ou comparar totais parciais.
Produção agrícola sustentável
cientifico
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