Em uma estação experimental agrícola, pesquisadores compararam o consumo de água de dois sistemas de irrigação…

Questão

Em uma estação experimental agrícola, pesquisadores compararam o consumo de água de dois sistemas de irrigação em duas culturas. As áreas e os volumes usados durante um ciclo estão registrados na tabela. | Sistema | Área de cultura X (ha) | Água na cultura X (m³) | Área de cultura Y (ha) | Água na cultura Y (m³) | |---|---:|---:|---:|---:| | A | 1 | 5 | 9 | 135 | | B | 9 | 72 | 1 | 16 | Uma análise pode comparar a média das taxas de consumo nas duas culturas, atribuindo o mesmo peso a cada cultura, ou comparar o consumo total de água dividido pela área total irrigada em cada sistema. Calcule, para cada sistema, a média simples das taxas de consumo de água por hectare nas duas culturas e a taxa agregada, obtida pela divisão do consumo total pela área total. Compare as classificações resultantes e explique por que elas diferem. Com base apenas nesses dados, é possível afirmar que um sistema é sempre mais eficiente que o outro? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No sistema A, as taxas são 5 m³/ha na cultura X e 15 m³/ha na cultura Y; a média simples é 10 m³/ha. O consumo total é 140 m³ em 10 ha, portanto a taxa agregada é 14 m³/ha. No sistema B, as taxas são 8 m³/ha na cultura X e 16 m³/ha na cultura Y; a média simples é 12 m³/ha. O consumo total é 88 m³ em 10 ha, portanto a taxa agregada é 8,8 m³/ha. Pela média simples, A apresenta menor consumo médio; pela taxa agregada, B apresenta menor consumo por hectare. A diferença ocorre porque a média simples atribui o mesmo peso às duas culturas, enquanto a taxa agregada pondera cada taxa pela área irrigada, e as áreas destinadas às culturas são muito diferentes entre os sistemas. Portanto, os dados não permitem afirmar que um sistema seja sempre mais eficiente: a conclusão depende do critério de comparação e da composição das áreas por cultura.

Explicação

As taxas por cultura são obtidas dividindo o volume pela área. A média simples dá peso igual às duas culturas; já a taxa agregada usa os totais de volume e área, dando maior peso à cultura que ocupa mais hectares. Como as áreas relativas diferem entre os sistemas, os rankings se invertem, impedindo uma conclusão universal de eficiência.

Raio-X da questão

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