Em uma caverna, uma equipe monitora a propagação de pulsos entre câmaras. O vetor x = [2, 1, 1] informa a…

Questão

Em uma caverna, uma equipe monitora a propagação de pulsos entre câmaras. O vetor x = [2, 1, 1] informa a quantidade de pulsos que parte de cada uma de três câmaras de entrada. Na primeira etapa, os pulsos chegam a três câmaras intermediárias segundo a matriz T = [[1, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 1]]. Na etapa seguinte, são encaminhados a três câmaras de saída segundo a matriz U = [[1, 0, 2], [0, 2, 1], [1, 1, 0]]. Em cada matriz, as linhas correspondem às câmaras de destino e as colunas às câmaras de origem. Antes de uma nova medição, uma passagem é ampliada e o elemento da segunda linha e primeira coluna de T passa de 1 para 2; os demais dados permanecem iguais. Após a alteração da passagem, qual vetor representa as quantidades de pulsos que chegam às três câmaras de saída, na ordem indicada por U?

1. A) [7, 12, 8]
2. B) [7, 8, 6]
3. C) [5, 12, 11]
4. D) [8, 12, 9]
5. E) [7, 10, 7]

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Após a alteração, T passa a ser [[1, 1, 0], [2, 0, 1], [0, 1, 1]]. Como as linhas indicam destinos e as colunas, origens, as quantidades intermediárias são T x = [3, 5, 2].
2. Aplicando U às quantidades intermediárias, obtemos U[3, 5, 2] = [3 + 2×2, 2×5 + 2, 3 + 5] = [7, 12, 8]. Portanto, A está correta e coincide com o gabarito oficial.
3. B aplica incorretamente o encaminhamento de T ou U e não obtém as quantidades de saída. C não considera corretamente o aumento de 1 para 2 na passagem indicada. D e E também resultam de combinações incorretas das etapas ou das entradas das matrizes.

💡 Dica: Atualize T e calcule primeiro Tx; depois aplique U ao vetor intermediário.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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