Questões BNCC EM13MAT310

Qual é o resultado da multiplicação de 2 por 3?

Qual é a decomposição do número 9 que soma 4 e 5?

— Estou inseguro sobre a segurança do meu código de desbloqueio, disse Mariana ao técnico. Ela deseja usar um PIN de quatro dígitos, escolhendo entre os dez algarismos (0–9). O técnico explicou que, se nenhum dígito se repetir, o número de combinações possíveis é dado pelo produto 10×9×8×7. Caso permita repetições, o total seria 10×10×10×10.

A partir do texto-base, identifique o número de códigos de quatro dígitos possíveis sem repetição de dígitos.

Ícones de widgets coloridos preenchem a interface de personalização de um painel digital usado por administradores de sistemas. Há cinco tipos de widgets disponíveis: calendário, clima, notas, tarefas e e-mail. O painel tem três posições numeradas onde cada widget pode ser alocado; posições não usadas permanecem vazias. Cada widget só pode ser incluído uma vez. Os administradores podem escolher usar de zero a três widgets por painel.

Com base no texto, determine quantas configurações distintas de layout são possíveis no painel digital.

"Personalizar a tela inicial facilita minha rotina", afirmou um usuário ao explorar as opções de um novo app de personalização de smartphone. O app oferece três layouts distintos para a tela, quatro pacotes de ícones e duas paletas de cores. Além disso, o usuário pode optar por não aplicar nenhuma paleta de cores. Cada escolha é independente e a ordem de seleção segue a sequência: layout, pacote de ícones e paleta de cores (ou nenhuma).

A partir do texto-base, determine o número total de configurações distintas que podem ser obtidas.

— Você já experimentou criar seu avatar no jogo StarQuest Online? perguntou Marina ao colega. No menu de customização, o usuário escolhe uma opção de penteado entre cinco estilos, aplica uma pintura facial entre três modelos e pode optar por usar um chapéu entre quatro tipos ou não usar nenhum acessório na cabeça. Cada combinação de penteado e pintura facial pode ocorrer com ou sem chapéu, criando diferentes avatares. As configurações são independentes: a escolha do chapéu não afeta as opções de penteado nem de pintura.

Analise o texto-base e determine quantas combinações de avatar podem ser criadas utilizando todos os recursos disponíveis.

Por que cada plano de voo de drone precisa ter um identificador exclusivo? A Central de Monitoramento Ambiental desenvolveu um sistema em que cada configuração de rota é definida por três escolhas: a região de atuação (cinco opções), a faixa de altitude (três opções) e a velocidade de cruzeiro (quatro opções). Ao registrar um novo plano, o software combina uma opção de cada categoria para gerar um código único que vincula todas as configurações selecionadas.

Calcule quantas configurações de plano de voo podem ser geradas pelo sistema, considerando todas as combinações possíveis das três escolhas.

Dados ilustrativos: Em uma plataforma de biblioteca digital, usuários criam um código de acesso composto por dígitos de 0 a 9. O sistema permite códigos de três ou quatro dígitos, sem repetir qualquer dígito. Por exemplo, 482 e 9407 são válidos, mas 122 e 5662 não, pois usam dígitos repetidos.

Com base no texto-base, determine quantas combinações distintas de códigos de acesso são possíveis no sistema.