— A média de espera foi próxima de 17 minutos, então esse é o tempo que a maioria das pessoas enfrentou —…

Questão

— A média de espera foi próxima de 17 minutos, então esse é o tempo que a maioria das pessoas enfrentou — afirmou um atendente durante a avaliação fictícia de um posto de emissão de documentos. Para verificar essa afirmação, a coordenação analisou os tempos de espera, em minutos, de 11 pessoas atendidas em uma manhã. Após organizar os registros em ordem crescente, obteve: 10, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 15 e 57. O último atendimento demorou mais porque a pessoa precisou corrigir um cadastro. A coordenação deseja divulgar uma medida que represente melhor o tempo de espera habitual, sem que esse caso isolado distorça a informação. Avalie os dados apresentados e identifique a conclusão mais adequada para a divulgação do tempo de espera habitual nesse posto.

1. A) A média, de cerca de 17 minutos, é mais adequada, pois incorpora todos os tempos sem ser afetada por valores isolados.
2. B) A mediana, de 13 minutos, é mais adequada, pois o tempo de 57 minutos não altera sua posição central.
3. C) A moda, de 13 minutos, é mais adequada, pois comprova que metade das pessoas esperou exatamente esse tempo.
4. D) A mediana, de 13 minutos, indica que todas as pessoas esperaram no máximo 13 minutos.
5. E) A média, de cerca de 17 minutos, comprova que a maioria das pessoas esperou aproximadamente esse tempo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Some os 11 tempos: 10+11+12+12+13+13+13+14+14+15+57 = 184. A média é 184/11, aproximadamente 16,7, que o enunciado arredonda para cerca de 17 minutos. Passo 2: Como há 11 valores ordenados, a mediana é o sexto valor, que é 13 minutos. Passo 3: A moda é o valor que mais se repete, o 13, que aparece três vezes. Passo 4: A medida mais adequada para o tempo habitual é a mediana, porque não é distorcida pelo valor extremo de 57 minutos, que só desloca a média. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a média é justamente afetada pelo valor 57. A alternativa C está errada, pois a moda não comprova que metade das pessoas esperou esse tempo, já que apenas três de 11 pessoas esperaram 13 minutos. A alternativa D está errada, pois a mediana não garante que ninguém esperou mais que 13 minutos, e a pessoa atendida em 57 minutos mostra o contrário. A alternativa E está errada, pois a média de cerca de 17 minutos não representa a maioria, já que 10 das 11 pessoas esperaram 15 minutos ou menos. Conclusão: a alternativa B é a correta, e o gabarito oficial está coerente com a análise.

💡 Dica: Analise as medidas de tendência central e o impacto de valores extremos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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