— “Hoje eu esperei demais no atendimento!”, reclamou um usuário ao ligar para a ouvidoria de um serviço…

Questão

— “Hoje eu esperei demais no atendimento!”, reclamou um usuário ao ligar para a ouvidoria de um serviço público. Para acompanhar o tempo de espera (em minutos) até o início do atendimento, a equipe registrou 10 ligações em cada turno. No turno da manhã, os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas (ramos = dezenas de minutos): 0 | 3 4 5 6 7 7 1 | 0 1 2 3 No turno da tarde, os tempos foram resumidos em um diagrama de caixa (box-plot), com os valores: mínimo 4, Q1 7, mediana 9, Q3 12 e máximo 18. A equipe quer escolher o turno com menor tempo típico de espera para tomar como referência em um relatório. Compare as representações apresentadas e identifique qual turno teve menor tempo típico de espera, considerando a mediana dos tempos registrados.

1. A) Turno da manhã, pois o tempo mínimo da manhã é menor que o tempo mínimo da tarde.
2. B) Turno da tarde, pois o primeiro quartil (Q1) da tarde é menor que o primeiro quartil da manhã.
3. C) Turno da manhã, pois a média dos valores do ramo 0 é menor do que a mediana do box-plot.
4. D) Turno da manhã, pois a mediana do conjunto da manhã é menor que a mediana do conjunto da tarde.
5. E) Turno da tarde, pois a mediana do conjunto da tarde é menor que a mediana do conjunto da manhã.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Reconstruo os dados da manhã a partir do diagrama de ramos e folhas. Com ramos em dezenas, o ramo 0 traz 3, 4, 5, 6, 7, 7 e o ramo 1 traz 10, 11, 12, 13. Como são 10 ligações, o conjunto ordenado é 3, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 11, 12, 13. Passo 2: Calculo a mediana da manhã. Com 10 valores, a mediana é a média dos valores de 5ª e 6ª posições, que são 7 e 7, logo a mediana da manhã é 7 minutos. Passo 3: A mediana da tarde, dada pelo box-plot, é 9 minutos. Passo 4: Como o enunciado pede o turno com menor tempo típico considerando a mediana, o turno da manhã (mediana 7) tem tempo típico menor que o da tarde (mediana 9). Isso confirma a alternativa D, que é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa o tempo mínimo, que não representa o tempo típico; B afirma que o Q1 da tarde (7) é menor que o da manhã, mas o Q1 da manhã, pela metade inferior 3, 4, 5, 6, 7, é cerca de 5, então a afirmação é falsa; C compara a média de apenas parte dos dados (ramo 0) com a mediana do box-plot, o que não é uma comparação válida dos turnos, embora a conclusão final esteja certa; E inverte as medianas, pois a da tarde (9) é maior que a da manhã (7), e não menor.

💡 Dica: Compare as medianas dos tempos de espera nos dois turnos para identificar o menor tempo típico.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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