Uma banda de garagem está organizando a gravação de uma faixa. Para planejar as possibilidades, a técnica de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma banda de garagem está organizando a gravação de uma faixa. Para planejar as possibilidades, a técnica de som descreve uma árvore de escolhas: o primeiro nível tem 3 introduções possíveis; a partir de cada introdução, há 4 arranjos rítmicos; de cada arranjo, partem 2 linhas de baixo; para cada linha de baixo, há 3 configurações de microfones; e cada configuração de microfones pode ser combinada com 4 perfis de monitoração. Todas as opções de cada etapa podem ser combinadas com as da etapa seguinte. Considerando a árvore de possibilidades descrita, quantas configurações completas de gravação podem ser planejadas?
- A) 432 configurações
- B) 192 configurações
- C) 216 configurações
- D) 288 configurações
- E) 144 configurações
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Como todas as opções de cada etapa podem ser combinadas com as da etapa seguinte, multiplicamos as quantidades de escolhas: 3 × 4 × 2 × 3 × 4.
- O produto é 12 × 2 × 3 × 4 = 288 configurações completas. Portanto, a alternativa correta é D, que também coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (432) não corresponde ao produto das cinco etapas; B (192), C (216) e E (144) também resultam de combinações ou cálculos incorretos. O gabarito D está correto.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Calcula 3 x 4 x 3 x 3 x 4 = 432, contando 3 linhas de baixo em vez de 2. A quantidade de linhas de baixo indicada é 2.
Calcula 4 x 2 x 3 x 4 = 192, iniciando a contagem pelos 4 arranjos rítmicos e deixando de incluir as 3 introduções. O primeiro nível também compõe cada configuração completa.
Por que engana: Somar as quantidades de opções em vez de multiplicá-las.
Calcula 3 x 4 x 2 x 3 x 3 = 216, usando 3 perfis de monitoração em vez de 4. A última etapa descrita oferece 4 perfis.
Cada configuração completa corresponde a uma escolha em cada um dos cinco níveis. Pelo princípio multiplicativo, 3 × 4 × 2 × 3 × 4 = 288.
Calcula 3 x 4 x 3 x 4 = 144, deixando de considerar as 2 linhas de baixo. O resultado fica errado porque cada configuração completa inclui uma escolha nesse nível também.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem.
fixacao
Multiplicação de números naturais. · Identificação de etapas independentes de escolha.
Contagem de escolhas em etapas sucessivas.
Somar as quantidades de opções em vez de multiplicá-las.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma instalação de arte sonora, cada visitante monta uma sequência escolhendo primeiro uma paisagem sonora e depois…
- Uma pequena empresa brasileira de alimentos organiza uma linha de montagem para kits de degustação. O esquema da linha…
- Em uma instalação interativa de um museu de arte, a pessoa visitante escolhe uma cena projetada e, em seguida, uma…
- Uma equipe que registra cantos de aves em uma reserva está montando kits portáteis de gravação. Há três gravadores: dois…
- Em um espaço de arte imersiva, visitantes podem configurar uma projeção interativa. O diagrama de escolhas é descrito…
- Uma equipe de tecnologia está preparando uma instalação interativa que reage aos movimentos dos visitantes. Para…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog