Em um arrozal, a equipe técnica registra protocolos de acompanhamento das parcelas. Cada protocolo combina uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um arrozal, a equipe técnica registra protocolos de acompanhamento das parcelas. Cada protocolo combina uma cultivar de arroz, um tipo de recipiente para coleta, um sensor, um turno de trabalho e um formato de relatório. As escolhas dessas quatro últimas etapas são independentes e todas as combinações são permitidas. Uma melhoria na distribuição de água altera as cultivares compatíveis com o regime de irrigação R3. As demais opções permanecem iguais. | Regime | Cultivares compatíveis antes da melhoria | Cultivares compatíveis após a melhoria | |---|---|---| | R3 | V1 | V1, V2, V3 | Para cada protocolo, há 4 tipos de recipiente, 3 sensores, 2 turnos e 2 formatos de relatório disponíveis. Com base no texto e na tabela, determine quantos protocolos adicionais passam a ser possíveis para o regime R3 após a melhoria e quantos protocolos podem ser organizados nesse regime ao todo depois dela. Apresente o raciocínio que relaciona a mudança na disponibilidade de cultivares às demais escolhas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Antes da melhoria, havia 1 cultivar compatível com R3; depois, há 3, ou seja, foram acrescentadas 2 opções de cultivar. Para cada cultivar, as demais etapas oferecem 4 x 3 x 2 x 2 = 48 combinações. Assim, a melhoria possibilita 2 x 48 = 96 protocolos adicionais. Com as 3 cultivares disponíveis depois da mudança, podem ser organizados 3 x 48 = 144 protocolos ao todo para R3.
Explicação
Cada opção de cultivar pode ser combinada com todas as opções independentes de recipiente, sensor, turno e formato de relatório. As duas novas cultivares geram 2 x 4 x 3 x 2 x 2 = 96 protocolos adicionais; as três cultivares disponíveis após a melhoria geram 3 x 4 x 3 x 2 x 2 = 144 protocolos no total.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
fixacao
Multiplicação de números naturais · Identificação de escolhas independentes
Contagem de combinações de escolhas independentes
Somar as opções das etapas em vez de multiplicá-las, ou informar apenas o total final e não o acréscimo.
Agricultura sustentável e gestão da água
cientifico
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